Znzryb's Blog
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题目大意

给定一个无向图，判断该图是否为二分图（即是否能将所有点分成两个集合，使得所有边都只连接不同集合的点）。

AC代码

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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=1e5+10;
ll n,m,u,v;
short int color[N];
vector<ll> g[N];
bool isErfen=true;
void dfs(int x,int c) {
    if(isErfen==false)
        return;
    if(color[x]==0)
        color[x]=c;
    else {
        if(color[x]!=c) {
            isErfen=false;
            return;
        }
        return;
    }
    for(int i=0;i<g[x].size();i++) {
        dfs(g[x][i],3-c);       // 小的一个trick
    }
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        cin>>u>>v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(color[i]==0)
            dfs(i,1);
        if(isErfen==false)
            break;
    }
    if(isErfen)
        cout<<"Yes"<<endl;
    else
        cout<<"No"<<endl;
}
// AC https://www.acwing.com/problem/content/submission/code_detail/37509674/

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题目大意

给定一个有向带权图（NN 点 MM 边），求从源点 ss 到所有其他点的最短路径长度。数据范围较大（Nle105,Mle2times105N le 10^5, M le 2 times 10^5），需要 O(Mlog⁡N)O(M \log N) 级别的算法（如堆优化 Dijkstra）。

AC代码

Compare函数/类的使用

注意，priority_queue的比较操作符与sort，set是反的

参考题解：https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P4779

其实总结来讲就是使用堆然后找到dis值最小的点，将其确认为确定点（已经固定了，dis值不太可能再更新了）

https://www.luogu.com.cn/record/181960419

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <queue>
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=1e5+10,INF=1e18+7;
vector<pair<ll,ll> > g[N];
ll n,m,u,v,w,dis[N],s,vis[N];
struct cmp {
    bool operator () (pair<ll,ll> a,pair<ll,ll> b){
        if(a.second!=b.second)
            return a.second>b.second;
    }
};
priority_queue<pair<ll,ll>,vector<pair<ll,ll> >,cmp> heap;
inline void dijkstra() {
    dis[s]=0;
    heap.push(make_pair(s,0));
    while(!heap.empty()) {
        ll cn=heap.top().first,cdis=heap.top().second;  // priority_queue 需要使用.top()访问队首
        heap.pop();
        if(vis[cn])
            continue;
        vis[cn]=true;dis[cn]=cdis;                      // vis 是用来判断是不是已经确定dis的点
        for(int i=0;i<g[cn].size();i++) {
            ll ni=g[cn][i].first; ll wi=g[cn][i].second;
            heap.push(make_pair(ni,cdis+wi));
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>m>>s;
    rep(i,n) {
        dis[i]=INF;
    }
    rep(_,m) {
        cin>>u>>v>>w;
        g[u].push_back(make_pair(v,w));
    }
    dijkstra();
    ll forOut=pow(2,31)-1;
    rep(i,n) {
        if(dis[i]!=INF)
            cout<<dis[i]<<" ";
        else
            cout<<forOut<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}
//AC https://www.luogu.com.cn/record/181960419

心路历程（WA，TLE，MLE……）

未经堆优化的算法（其实不是Dijkstra）TLE

https://www.luogu.com.cn/record/181877100

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <deque>
#include <cmath>
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=1e5+10,INF=1e18+7;
vector<pair<ll,ll> > g[N];
ll n,m,u,v,w,dis[N],s;
deque<pair<ll,ll> > q;
void dijkstra() {
    dis[s]=0;
    q.push_back(make_pair(s,0)); // curr_node curr_dis
    while(!q.empty()) {
        ll cn=q.front().first,cdis=q.front().second;
        for(int i=0;i<g[cn].size();i++) {
            ll ni=g[cn][i].first; ll wi=g[cn][i].second;
            if(cdis+wi<dis[ni]) {
                dis[ni]=cdis+wi;
                q.push_back(make_pair(ni,cdis+wi));
            }
        }
        q.pop_front();
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>m>>s;
    rep(i,n) {
        dis[i]=INF;
    }
    rep(_,m) {
        cin>>u>>v>>w;
        g[u].push_back(make_pair(v,w));
    }
    dijkstra();
    ll forOut=pow(2,31)-1;
    rep(i,n) {
        if(dis[i]!=INF)
            cout<<dis[i]<<" ";
        else
            cout<<forOut<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}
// AC https://www.luogu.com.cn/record/181877100

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题目大意

给定一个有向带权图（NN 点 MM 边），求从源点 ss 到所有其他点的最短路径长度。如果无法到达则输出特定值（如 231−12^{31} - 1）。数据范围较小，允许 O(NM)O(NM) 算法。

AC代码

https://www.luogu.com.cn/problem/P3371

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <deque>
#include <cmath>
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=1e4+10,INF=1e18+7;
vector<pair<ll,ll> > g[N];
ll n,m,u,v,w,dis[N],s;
deque<pair<ll,ll> > q;
void dijkstra() {
    dis[s]=0;
    q.push_back(make_pair(s,0)); // curr_node curr_dis
    while(!q.empty()) {
        ll cn=q.front().first,cdis=q.front().second;
        for(int i=0;i<g[cn].size();i++) {
            ll ni=g[cn][i].first; ll wi=g[cn][i].second;
            if(cdis+wi<dis[ni]) {
                dis[ni]=cdis+wi;
                q.push_back(make_pair(ni,cdis+wi));
            }
        }
        q.pop_front();
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>m>>s;
    rep(i,n) {
        dis[i]=INF;
    }
    rep(_,m) {
        cin>>u>>v>>w;
        g[u].push_back(make_pair(v,w));
    }
    dijkstra();
    ll forOut=pow(2,31)-1;
    rep(i,n) {
        if(dis[i]!=INF)
            cout<<dis[i]<<" ";
        else
            cout<<forOut<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}
// AC https://www.luogu.com.cn/record/181870206

第一次提交就基本AC了，没啥心路历程

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题目大意

给定一个字符串 SS，求有多少个三元组 (i,j,k)(i, j, k) 满足 1≤i<j<k≤∣S∣1 \le i < j < k \le |S| 且 Si=SkS_i = S_k。

AC代码与思路

image

可以想办法简化这个的计算(用前缀和)

比较具象化的就是这个

image

然后就AC了，记得开long long

AC https://atcoder.jp/contests/abc375/submissions/58758528

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <iterator>
using namespace std;
string s;
long long ans=0;
long long sum[30],cnt[30];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> s;
    int n=s.size();
    for(int i=0;i<n;i++) {
        int idx=s[i]-'A';
        ans+=(i*cnt[idx]-sum[idx]-cnt[idx]);
        sum[idx]+=i;
        cnt[idx]++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

心路历程（其他超时代码）

我写的逻辑简单但超时代码

https://atcoder.jp/contests/abc375/submissions/58745887

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <string>
using namespace std;
string s;
long long ans;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> s;
    int n=s.size();
    for(int i=0;i<n;i++) {
        for(int j=i+1;j<n;j++) {
            if(s[i]==s[j])
                ans+=j-i-1;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
//TLE https://atcoder.jp/contests/abc375/submissions/58745887

优化了一下，现在只TLE 4个点了

https://atcoder.jp/contests/abc375/submissions/58746864

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <iterator>
using namespace std;
string s;
long long ans;
map<char,vector<int> > a;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> s;
    int n=s.size();
    for(int i=0;i<n;i++) {
        a[s[i]].push_back(i);
    }
    for(map<char,vector<int> >::iterator it=a.begin();it!=a.end();it++) {
        vector<int> temp=it->second;
        for(int i=0;i<temp.size();i++) {
            for(int j=i+1;j<temp.size();j++)
                ans+=temp[j]-temp[i]-1;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
//TLE https://atcoder.jp/contests/abc375/submissions/58746864

AI的AC代码：

https://atcoder.jp/contests/abc375/submissions/58722299

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
using namespace std;

long long count_palindromic_triples(const string &S) {
    int n = S.size();

    // 左侧和右侧字符频率计数
    unordered_map<char, long long> left_count, right_count;

    // 初始化所有字符都在右侧
    for (char c : S) {
        right_count[c]++;
    }

    long long result = 0;

    // 遍历每一个可能的中间字符
    for (int j = 0; j < n; ++j) {
        char middle_char = S[j];

        // 把当前的中间字符从右侧移到左侧
        right_count[middle_char]--;

        // 统计左右侧相同字符的三元组个数
        for (const auto& pair : left_count) {
            char char_in_left = pair.first;
            result += left_count[char_in_left] * right_count[char_in_left];
        }

        // 将当前中间字符添加到左侧计数
        left_count[middle_char]++;
    }

    return result;
}

int main() {
    string S;
    cin >> S;

    cout << count_palindromic_triples(S) << endl;

    return 0;
}

算法优化了，但WA了6个点

https://atcoder.jp/contests/abc375/submissions/58757772

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <iterator>
using namespace std;
string s;
long long ans;
int sum[30],cnt[30];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> s;
    int n=s.size();
    for(int i=0;i<n;i++) {
        int idx=s[i]-'A';
        ans+=i*cnt[idx]-sum[idx]-cnt[idx];
        sum[idx]+=i;
        cnt[idx]+=1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

我说怎么会没过，原来是没开long long

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题目大意

给定一个 N×NN \times N 的网格字符矩阵。对于每个 ii (1leileN/21 le i le N/2)，将以 (i,i)(i, i) 为左上角、(N+1−i,N+1−i)(N+1-i, N+1-i) 为右下角的正方形区域顺时针旋转 90 度。求最终的网格状态。

image

这题其实纯模拟是做不出来的，需要一些小的优化技巧（如上图）

更加具象化一点是这样

image

AC代码

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#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3010;
int n;
char g[N][N],ans[N][N];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>g[i][j];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            int d=min(min(n+1-i,i),min(n+1-j,j));   // 即从该点到最近边框的距离
            int x=i,y=j;
            for(int _=1;_<=(d%4);_++) {
                int xi=y,yj=n+1-x;
                x=xi,y=yj;
            }
            ans[x][y]=g[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            cout<<ans[i][j];
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}
// AC https://atcoder.jp/contests/abc375/submissions/58737053

纯模拟的TLE代码

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#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3010;
int n;
char g[N][N],ans[N][N];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>g[i][j];
    }
    for(int i=1;i<=n/2;i++) {
        for(int x=i;x<=n+1-i;x++) {
            for(int y=i;y<=n+1-i;y++) {
                ans[y][n+1-x]=g[x][y];
            }
        }
        for(int x=i;x<=n+1-i;x++) {
            for(int y=i;y<=n+1-i;y++) {
                g[y][n+1-x]=ans[y][n+1-x];
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            putchar(g[i][j]);
        }
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}
// https://atcoder.jp/contests/abc375/submissions/58711404