ABC-393-E - GCD of Subset · znzryb

## 思路讲解

[2025牛客WC1-J-硝基甲苯之袭](/2025/01/21/20250121-4575a1be) 

和这道题比较类似吧，都是GCD，而且都要枚举。

其实思路都是差不多的，就是类似于埃氏筛的枚举方法，可以将时间复杂度降至O（nlogn）左右。

具体而言，我们讲解一下下面这段程序。i其实是在枚举divisor（也就是除数，答案），j就是在枚举能被这个divisor整除的数。如果我们发现所有能够被整除的数在A中出现了K次及以上，就对这其中所有的数都更新答案为K。

```cpp
	for(int i=1;i<=M;++i){
		ll cnt=0;
		for(int j=i;j<=M;j+=i){
			cnt+=occA[j];
		}
		if(cnt>=K){
			for(int j=i;j<=M;j+=i){
				ans[j]=i;
			}
		}
	}
```

## AC代码

[https://atcoder.jp/contests/abc393/submissions/63486992](https://atcoder.jp/contests/abc393/submissions/63486992)

```cpp
// Problem: E - GCD of Subset
// Contest: AtCoder - AtCoder Beginner Contest 393
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc393/tasks/abc393_e
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
// by znzryb
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i, a, b) for (long long i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (long long i = (a); i >= (b); --i)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
typedef pair<DB,DB> pdd;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(1.2e6)+10,INF=static_cast<ll>(5e18)+3;

ll N,K,T,A[MAXN],sortA[MAXN],ans[MAXN],occA[MAXN];

inline void solve(){
	cin>>N>>K;
	ll M=0;
	
	for(int i=1;i<=N;++i){
		cin>>A[i];
		M=max(M,A[i]);
		// sortA[i]=A[i];
	}
	// sort(sortA+1,sortA+1+N);
	for(int i=1;i<=M;++i){
		ans[i]=1;
		occA[i]=0;
	}
	for(int i=1;i<=N;++i){
		occA[A[i]]+=1;
	}
	// 上面全部是在初始化
	for(int i=1;i<=M;++i){
		ll cnt=0;
		for(int j=i;j<=M;j+=i){
			cnt+=occA[j];
		}
		if(cnt>=K){
			for(int j=i;j<=M;j+=i){
				ans[j]=i;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=N;++i){
		cout<<ans[A[i]]<<"\n";
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	solve();
	return 0;
}
/*
AC
https://atcoder.jp/contests/abc393/submissions/63486992
*/
```

## 心路历程（WA，TLE，MLE……）