ABC-393-F - Prefix LIS Query · znzryb

## 思路讲解

最长上升子序列询问版，还有最大值限制。

不过确实LIS的dp做法我确实没学过，那个贪心做法倒是学过的。

[P1020 [NOIP1999 提高组] 导弹拦截](/2024/10/20/20241020-9595a938) 

贪心做法总结来说就是利用一个数组，既保留长度信息，也保留位置最低数信息，进而避免使用多个数组导致时间复杂度上升。具体可以参见下面的leetcode题解。

[https://leetcode.com/problems/longest-increasing-subsequence/solutions/1326308/c-python-dp-binary-search-bit-segment-tree-solutions-picture-explain-o-nlogn](https://leetcode.com/problems/longest-increasing-subsequence/solutions/1326308/c-python-dp-binary-search-bit-segment-tree-solutions-picture-explain-o-nlogn)

然后有了这个贪心方法，再加上离线trick即可，就能求出答案。处理到哪里，就把所有和i相关的询问（R==i）给处理掉。

当然，需要小心，这道题目还要求严格递增，不过也简单，把upper_bound换成lower_bound即可

## AC代码

[https://atcoder.jp/contests/abc393/submissions/63583196](https://atcoder.jp/contests/abc393/submissions/63583196)

```cpp
// Problem: F - Prefix LIS Query
// Contest: AtCoder - AtCoder Beginner Contest 393
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc393/tasks/abc393_f
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
// by znzryb
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i, a, b) for (long long i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (long long i = (a); i >= (b); --i)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,4> arr;
typedef double DB;
typedef pair<DB,DB> pdd;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(2e5)+10,INF=static_cast<ll>(5e18)+3;

ll N,Q,T,A[MAXN];
arr query[MAXN];

inline bool cmpi(const arr &a,const arr &b){
	return a[2]<b[2];
}

inline void solve(){
	cin>>N>>Q;
	for(int i=1;i<=N;++i){
		cin>>A[i];
	}
	for(int i=1;i<=Q;++i){
		cin>>query[i][0]>>query[i][1];
		query[i][2]=i;
	}
	sort(query+1,query+1+Q);
	vector<ll> aux;	// 辅助数组的英文
	ll tot=1;
	for(int i=1;i<=N;++i){	// aux里的所有数都比i的编号小
		ll idx=lower_bound(all(aux),A[i])-aux.begin();
		if(idx==aux.size()){
			aux.pb(A[i]);
		}else{
			aux[idx]=A[i];
		}
		// 我们采用离线思想，处理到哪里，就把所有和i相关的询问给处理掉。
		while(query[tot][0]<=i && tot<=Q){
			if(query[tot][0]==i){
				ll x=query[tot][1];
				ll lans=upper_bound(all(aux),x)-aux.begin();
				if(lans<0){
					query[tot][3]=0;
				}else{
					query[tot][3]=lans;
				}
			}
			++tot;
		}
// #ifdef LOCAL
    // for(int i=0;i<aux.size();++i){
    	// cerr<<aux[i]<<" ";
    // }
    // cerr<<"\n";
// #endif
	}
	sort(query+1,query+1+Q,cmpi);
	for(int i=1;i<=Q;++i){
		cout<<query[i][3]<<"\n";
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	solve();
	return 0;
}
/*
AC
https://atcoder.jp/contests/abc393/submissions/63583196
*/
```

## 心路历程（WA，TLE，MLE……）

[https://atcoder.jp/contests/abc393/submissions/63582964](https://atcoder.jp/contests/abc393/submissions/63582964)

有点招笑了，样例竟然会RE？这在我电脑上跑的好好的，只能说C++经典咏流传了。

搞半天原来是while的问题，要加一个tot≤Q

```cpp
while(query[tot][0]<=i && tot<=Q){
```