CF2082B. Floor or Ceil · znzryb

## 思路讲解

题解还用了二进制分析？我看不懂，但我大受震撼。（做的时候没看）

我的理解是这样的，首先无关痛痒的操作，一定是交给floor做会往大里走，交给ceil做会往小里走。

然后那如果事关痛痒的操作，那么还是先floor做，再ceil做大，反之就小。

如果要系统的解释还是要依赖二进制。其实答案要么是 $x/2^{n+m}$，要么是其+1。我们来解释一下。

![image](https://media.znzryb.com/20250317-b0b59672/image_ccdf9ae4.png)

我们发现，如果要将一个进位传递过去，会消耗所有路径上的1，因此并不会出现累加的情况。

其他就看官解吧，讲的很清楚。

[https://codeforces.com/blog/entry/140702](https://codeforces.com/blog/entry/140702)

主要就是要注意，ceil的话opX=1的时候会卡住，需要对这一情况进行预判。

```cpp
				if(opX==1){
					break;
				}
```

## AC代码

[https://codeforces.com/contest/2082/submission/311004371](https://codeforces.com/contest/2082/submission/311004371)

```cpp
// Problem: B. Floor or Ceil
// Contest: Codeforces - Codeforces Round 1010 (Div. 2, Unrated)
// URL: https://codeforces.com/contest/2082/problem/B
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 1000 ms
// by znzryb
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
typedef pair<DB,DB> pdd;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(1e6)+10,INF=static_cast<ll>(5e18)+3;

ll X,N,M,T,A[MAXN];

inline void solve(){
	cin>>X>>N>>M;
	ll opM=M,opN=N,opX=X;
	while(opX>0){
		if(opX%2==0){
			if(opM>0){
				opX/=2;
				--opM;
			}else if(opN>0){
				opX/=2;
				--opN;
			}else{
				break;
			}
		}else{
			if(opM>0){
// #ifdef LOCAL
    // cerr << "op前 "<<opX << '\n';
// #endif
				if(opX==1 && opN!=0){
					opX=0;
					break;
				}else if(opX==1 && opN==0){
					break;
				}
				opX=ceil(opX*1.0/2);
// #ifdef LOCAL
    // cerr << opX << '\n';
// #endif
				--opM;
			}else if(opN>0){
				opX/=2;
				--opN;
			}else{
				break;
			}		
		}
	}
	cout<<opX<<" ";
	opM=M,opN=N,opX=X;
	while(opX>0){
		if(opX%2==0){
			if(opN>0){
				opX/=2;
				--opN;
			}else if(opM>0){
				opX/=2;
				--opM;
			}else{
				break;
			}
		}else{
			if(opN>0){
				opX/=2;
				--opN;
			}else if(opM>0){
				if(opX==1){
					break;
				}
				opX=ceil(opX*1.0/2);
				--opM;
			}else{
				break;
			}		
		}
	}
	cout<<opX<<"\n";
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>T;
	while(T--){
		solve();
	}
	return 0;
}
/*
AC
https://codeforces.com/contest/2082/submission/311004371
*/
```

## 心路历程（WA，TLE，MLE……）