CF-1014-E. She knows… · znzryb
## 思路讲解
【Codeforces Round 1014 (Div. 2) 题目讲解 ABCDE (CF2092)】 [https://www.bilibili.com/video/BV1koZBYhEH1/?share_source=copy_web&vd_source=6ca0bc05e7d6f39b07c1afd464edae37](https://www.bilibili.com/video/BV1koZBYhEH1/?share_source=copy_web&vd_source=6ca0bc05e7d6f39b07c1afd464edae37)
在这种问题当中，往往需要把这个格子的周围4个格子确定了。而不是先确定这个格子填什么
如上图，无论这个格子填黑还是填白，所贡献的都是奇数。
同理，如果周围的4个格子两黑两白，那么无论这个格子填什么，一定会贡献一个偶数。
**由于在这种格子中，奇偶性会发生反转，所以说你可以其他格子随便填，但是你选择的这个格子（比如图中画橙圈的）一定是确定的颜色，一个数加上偶数或者奇数总能是偶数是吧。**
那么有种特殊情况，就是这种既能是偶数，也能是奇数的点全部被占了怎么办？这真不会了。
其实也不难，假设其他点全部为白色，算就完了。
## AC代码
[https://codeforces.com/contest/2092/submission/315721639](https://codeforces.com/contest/2092/submission/315721639)
::: 源代码
```cpp
// Problem: E. She knows...
// Contest: Codeforces - Codeforces Round 1014 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/2092/problem/E
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// by znzryb
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef __int128 i128;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
typedef pair<DB,DB> pdd;
typedef pair<ll,bool> plb;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(2e5)+10,INF=static_cast<ll>(5e18)+3;
constexpr ll mod=static_cast<ll>(1e9)+7;
ll N,M,T,K,A[MAXN];
arr xyc[MAXN];
ll dx[4]={1,0,-1,0};
ll dy[4]={0,-1,0,1};
// ll dy[2]={1,-1};
inline bool isEff(ll x,ll y){
if(x==1 || x==N){
if(y!=1 && y!=M){
return true;
}
}else if(y==1 || y==M){
if(x!=1 && x!=N){
return true;
}
}
return false;
}
inline ll binpow(ll x,ll k){
ll res=1;
if(k<0) return -1;// 相当于抛出错误，快速幂是无法处理负数指数的
while(k){
if(k&1) res*=x;
res%=mod;
x*=x;
x%=mod;
k>>=1;
}
return res;
}
inline void solve(){
cin>>N>>M>>K;
ll cnt=0;
vector<arr> effNode;
map<pll,ll> dicNode;
FOR(i,1,K){
cin>>xyc[i][0]>>xyc[i][1]>>xyc[i][2];
if(isEff(xyc[i][0],xyc[i][1])){
++cnt;
effNode.pb(xyc[i]);
dicNode[(pll){xyc[i][0],xyc[i][1]}]=xyc[i][2];
}
}
ll res=0;
#ifdef LOCAL
cerr << cnt << '\n';
#endif
if(cnt<2*N+2*M-8){
// #ifdef LOCAL
// cerr << "OK1" << '\n';
// #endif
cout<<binpow(2,N*M-K-1)<<"\n";
// #ifdef LOCAL
// cerr << "OK2" << '\n';
// #endif
}else{
for(int i=0;i<effNode.size();++i){
ll x=effNode[i][0],y=effNode[i][1],c=effNode[i][2];
if(c==1){
// res+=1;
for(int j=0;j<4;++j){
ll ux=x+dx[j],uy=y+dy[j];
if(ux<1 || ux>N) continue;
if(uy<1 || uy>M) continue;
if(dicNode.find((pll){ux,uy})!=dicNode.end()){
if(dicNode[(pll){ux,uy}]==0) ++res;
}else{
++res;
}
}
}
}
// #ifdef LOCAL
// cerr << res << '\n';
// #endif
if(res%2==0){
cout<<binpow(2,N*M-K)<<"\n";
}else{
cout<<0<<"\n";
}
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>T;
while(T--){
solve();
}
// solve();
return 0;
}
/*
AC
https://codeforces.com/contest/2092/submission/315721639
*/
```
:::
## 心路历程（WA，TLE，MLE……）