CF-1020-F. Goblin · znzryb
## 思路讲解
终于是看懂题目是什么意思了。其实就是问你这张生成网格中的0的联通块最多包含多少个0。
比如这张图中是包含9个。
那么唯一的问题就是，这张生成网格太大了，最多可能有4e10个块。这就有点恐怖了。
如果说跑dfs，bfs，$O(n^2)$ 无法通过此题。
唉，其实像这种题反而难想，因为暴力太容易想到，但是暴力的优化就不是很容易了，可能要另起炉灶了。
那么就直接使用dp的类似思路，一列一列的推过去，然后就做出来了？一次AC！
::: 推的代码
```cpp
// 终于是看懂题目是什么意思了。其实就是问你这张生成网格中的0的联通块最多包含多少个0。
if(S[1]=='0') Cnt[1][0]=0,Cnt[1][1]=N-1;
else Cnt[1][0]=1;
FOR(i,2,N){
if(S[i]=='0'){
Cnt[i][0]=i-1;
Cnt[i][1]=N-i;
if(S[i-1]=='1'){ // 10情况，上半部分相连
Cnt[i][0]+=Cnt[i-1][0];
}else{ // 00 情况，上半部分和上半部分连，下半部分和下半部分连
Cnt[i][0]+=Cnt[i-1][0];
Cnt[i][1]+=Cnt[i-1][1];
}
}else{
Cnt[i][0]=1;
if(S[i-1]=='0'){ // 01情况，和下半部分连
// 就是一列分为上下（如果是0）的话
Cnt[i][0]+=Cnt[i-1][1]; // 和下面联通
}
// 如果是1直接就不联通了，开摆
}
}
```
:::
## AC代码
::: 源代码
```cpp
// Problem: F. Goblin
// Contest: Codeforces - Codeforces Round 1020 (Div. 3)
// URL: https://codeforces.com/contest/2106/problem/F
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// by znzryb
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
#include <bits/stdc++.h>
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())
#define FOR(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef __int128 i128;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
typedef pair<DB,DB> pdd;
typedef pair<ll,bool> plb;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(2e5)+10,INF=static_cast<ll>(5e18)+3;
constexpr ll mod=static_cast<ll>(1e9)+7;
ll N,M,T;
char S[MAXN];
ll Cnt[MAXN][3];
inline void solve(){
cin>>N;
FOR(i,0,N+5) Cnt[i][0]=0,Cnt[i][1]=0;
FOR(i,1,N){
cin>>S[i];
}
// 终于是看懂题目是什么意思了。其实就是问你这张生成网格中的0的联通块最多包含多少个0。
if(S[1]=='0') Cnt[1][0]=0,Cnt[1][1]=N-1;
else Cnt[1][0]=1;
FOR(i,2,N){
if(S[i]=='0'){
Cnt[i][0]=i-1;
Cnt[i][1]=N-i;
if(S[i-1]=='1'){
Cnt[i][0]+=Cnt[i-1][0];
}else{
Cnt[i][0]+=Cnt[i-1][0];
Cnt[i][1]+=Cnt[i-1][1];
}
}else{
Cnt[i][0]=1;
if(S[i-1]=='0'){
// 就是一列分为上下（如果是0）的话
Cnt[i][0]+=Cnt[i-1][1]; // 和下面联通
}
// 如果是1直接就不联通了，开摆
}
}
ll ans=0;
FOR(i,1,N){
ans=max({Cnt[i][1],ans,Cnt[i][0]});
}
cout<<ans<<"\n";
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>T;
while(T--){
solve();
}
// solve();
return 0;
}
/*
AC
https://codeforces.com/contest/2106/submission/317269384
*/
```
:::
## 心路历程（WA，TLE，MLE……）