Edu-CF-178-D. Array and GCD · znzryb

## 思路讲解

其实思路还是很简单的，就是符合要求的一列数字，数字总和最小的就是 $2，3，5，7，11，…$

这样的一串素数数列。

证明？那么我们假设其中一个数字可以减去1，首先2不能-1（出现了1），那么其他的数字-1也不能（被2除）。

得证。

## AC代码

[https://codeforces.com/contest/2104/submission/317754416](https://codeforces.com/contest/2104/submission/317754416)



::: 源代码

```cpp
// Problem: D. Array and GCD
// Contest: Codeforces - Educational Codeforces Round 178 (Rated for Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/2104/problem/D
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 2000 ms
// by znzryb
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())
#define FOR(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef __int128 i128;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
typedef pair<DB,DB> pdd;
typedef pair<ll,bool> plb;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(4e5)+10,INF=static_cast<ll>(5e18)+3;
constexpr ll mod=static_cast<ll>(1e9)+7;
constexpr ll range=static_cast<ll>(7e6)+5;

ll N,M,T,A[MAXN];
ll isPrime[range+10];
vector<ll> primes;
ll primeSum[MAXN];

inline void genPrime(){
	FOR(i,2,range) {isPrime[i]=true;}
	// range 范围内经过估算，有4.4e5个素数
	for(int i=2;i*i<=range;++i){
		if(!isPrime[i]) continue;
		for(int j=2*i;j<=range;j+=i){
			isPrime[j]=false;
		}
	}
	for(int i=2;i<=range;++i){
		if(isPrime[i]) primes.pb(i);
	}
	// assert(SZ(primes)>MAXN);
}

inline bool check(ll x){
	if(x==N-1) return true;
	ll res=0;
	FOR(i,1+x,N){
		res+=A[i];
	}
	ll stand=0;
	ll len=N-x;
	if(len==2){
		stand=5;
	}else{
		FOR(i,0,len-1){
			stand+=primes[i];
		}
	}
	
// #ifdef LOCAL
    // cerr << "len:"<<N-x<<" stand:"<<stand << '\n';
// #endif
	if(res>=stand) return true;
	return false;
}

inline void solve(){
	cin>>N;
	FOR(i,1,N){
		cin>>A[i];
	}
	sort(A+1,A+1+N);
	ll l=0,r=N-1;
// #ifdef LOCAL
    // cerr << "OK1" << '\n';
// #endif
	while(l<r){
		ll mid=l+r>>1;
// #ifdef LOCAL
    // cerr << "OK2" << '\n';
// #endif
		if(check(mid)){
			r=mid;
		}else{
			l=mid+1;
		}
	}
	cout<<l<<"\n";
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>T;
	genPrime();
	while(T--){
		solve();
	}
	// solve();
	return 0;
}
/*
AC https://codeforces.com/contest/2104/submission/317754416

*/
```


:::


## 心路历程（WA，TLE，MLE……）