Codeforces Round 1083 (Div. 2)——CF-2205-C. Simons and Posting Blogs · znzryb
## 题目大意
**题目描述**
有 $n$ 篇博客，第 $i$ 篇博客按顺序提到了 $l_i$ 个用户，用数组 $a_i=[a_{i,1},a_{i,2},\dots,a_{i,l_i}]$ 表示。
你需要将这 $n$ 篇博客全部发布。维护一个序列 $Q$（初始为空）来记录最近提到的用户列表。你需要选择一个所有 $n$ 篇博客的发布顺序进行发布，每次发布一篇博客 $i$ 时，会对每一个 $1 \le j \le l_i$ 依次执行以下操作：
- 如果 $a_{i,j}$ 已经存在于 $Q$ 中，则将 $a_{i,j}$ 移动到 $Q$ 的开头。
- 否则，将 $a_{i,j}$ 插入到 $Q$ 的开头。
求在发布所有 $n$ 篇博客后，所能得到的**字典序最小的**序列 $Q$。
**输入格式**
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例的数量。
每个测试用例第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 3000$），表示博客数量。
接下来 $n$ 行，每行首先包含一个整数 $l_i$（$1 \le l_i \le 3000$），表示第 $i$ 篇博客提到的用户数量，随后跟着 $l_i$ 个整数 $a_{i,1},a_{i,2},\dots,a_{i,l_i}$（$1 \le a_{i,j} \le 10^6$），表示提到的用户列表。
保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $3000$，$\sum l_i$ 的总和不超过 $3000$。
**输出格式**
对于每个测试用例，输出一行包含若干个整数，表示能够得到的字典序最小的 $Q$。
**样例数据**
```
Input
5
3
5 1 2 3 4 6
3 2 5 1
4 1 9 2 3
2
2 1 6
1 6
1
3 6 1 1
5
4 2 3 3 4
5 1 2 4 3 1
2 4 1
3 3 3 1
5 4 3 2 2 2
5
4 2 3 1 4
5 2 5 5 6 5
5 3 4 7 5 5
8 3 6 4 3 1 1 5 4
2 1 1
Output
1 5 2 3 9 6 4
6 1
1 6
1 3 2 4
1 4 3 2 5 6 7
```
**样例解释**
在第一个测试用例中，可以按如下顺序发布博客：
1. 发布第一篇博客，$Q$ 变为 $[6,4,3,2,1]$。
1. 发布第三篇博客，$Q$ 变为 $[3,2,9,1,6,4]$。
1. 发布第二篇博客，$Q$ 变为 $[1,5,2,3,9,6,4]$。
这里存在其他的发布方式，例如：
1. 发布第三篇博客，$Q$ 变为 $[3,2,9,1]$。
1. 发布第一篇博客，$Q$ 变为 $[6,4,3,2,1,9]$。
1. 发布第二篇博客，$Q$ 变为 $[1,5,2,6,4,3,9]$。
可以看到 $[1,5,2,3,9,6,4]$ 的字典序比其他结果更小。如果我们不把第二篇博客放在最后发布，序列的第一个元素将不会是 $1$。因此 $[1,5,2,3,9,6,4]$ 就是能得到的字典序最小的数组 $Q$。
在第二个测试用例中，可以按如下顺序发布博客：
1. 发布第一篇博客，$Q$ 变为 $[6,1]$。
1. 发布第二篇博客，$Q$ 保持自身为 $[6,1]$。
在第三个测试用例中，只能发布唯一的一篇博客，$Q$ 会变为 $[1,6]$。
## 思路讲解
::: OPUS 4\.6 的思路
这道题有一个比较干净的做法，不需要动态排序和复杂删除。核心在于把"逆序操作"的想法进一步转化成一个简单的贪心。
**关键观察：如何理解最终的 Q**
设发布顺序为 $\pi_1, \pi_2, \dots, \pi_n$。最终的 $Q$ 可以这样等价地构造：
按**逆序发布顺序**（即 $\pi_n, \pi_{n-1}, \dots, \pi_1$）依次处理每篇博客，对每篇博客从**右往左**扫描，遇到还没出现过的用户就追加到 $Q$ 末尾。
这是因为最后发布的博客决定了 $Q$ 最前面的部分（最近被移到前面的用户），倒数第二篇决定了下一段，以此类推。
**预处理：有效序列**
对每篇博客 $i$，从右往左扫描，保留每个用户的首次出现，得到"有效序列" $R_i$。例如博客 `[1, 2, 1, 3]` 的有效序列为 `[3, 1, 2]`。
**贪心选择**
维护一个集合 `used` 记录已经放入 $Q$ 的元素。每一步：
1. 对每个还未选过的博客，把其有效序列中 `used` 里的元素跳过，得到"剩余有效序列"。
1. 选择**剩余有效序列字典序最小**的博客。
1. 把它的剩余有效序列追加到 $Q$，并将这些元素加入 `used`。
重复直到所有博客选完。
**正确性**（交换论证）：如果两个博客 $A$、$B$ 的剩余有效序列满足 $A' < B'$（字典序），那么先处理 $A$ 再处理 $B$，$Q$ 的前缀就是 $A'$ 开头，一定不劣于 $B'$ 开头。当 $A'$ 是 $B'$ 的前缀时，两种顺序结果相同，不影响。
**用第一个样例验证**
博客有效序列：
- 博客 1：`[6, 4, 3, 2, 1]`
- 博客 2：`[1, 5, 2]`
- 博客 3：`[3, 2, 9, 1]`
第一步：博客 2 的 `[1, 5, 2]` 字典序最小（以 1 开头），选它。$Q = [1, 5, 2]$。
第二步：博客 1 剩余 `[6, 4, 3]`，博客 3 剩余 `[3, 9]`。选博客 3（3 < 6）。$Q = [1, 5, 2, 3, 9]$。
第三步：博客 1 剩余 `[6, 4]`。$Q = [1, 5, 2, 3, 9, 6, 4]$。与期望答案完全一致。
**复杂度**
时间 $O(L^2)$，其中 $L = \sum l_i \le 3000$。空间 $O(L)$。只需要一个哈希集合来判断元素是否已使用，不需要任何平衡树、动态排序等复杂结构。
:::
哎，其实这个思路和我一模一样，这个思路其实和我一模一样，我说白了你不会更加有更加简单的做法，实际上你就是这个做法，绷不住了。
也看了各路大神的代码，确实是没有更加简单的做法了。
```cpp
while (!g.empty()) {
sort(all(g));
for (auto a:g[0]) {
ans.push_back(a);
used.insert(a);
}
vector<vector<ll>> new_g;
for (int i=1;i<g.size();++i) {
new_g.push_back(gen_uni(g[i]));
}
swap(new_g,g);
}
```
## AC代码
AC
[http://codeforces.com/contest/2205/submission/365031780](http://codeforces.com/contest/2205/submission/365031780)
::: 源代码
```cpp
/**
* Problem: C. Simons and Posting Blogs
* Contest: Codeforces Round 1083 (Div. 2)
* Judge: Codeforces
* URL: https://codeforces.com/contest/2205/problem/C
* Created: 2026-02-28 22:53:22
* Author: Gospel_rock
* My blog: https://znzryb.com/
*
* Powered by AutoCp https://github.com/Pushpavel/AutoCp
*/
#include <bits/stdc++.h>
#define all(vec) vec.begin(),vec.end()
#define lson(o) (o<<1)
#define rson(o) (o<<1|1)
#define SZ(a) ((long long) a.size())
#define debug(var) cerr << #var <<" = ["<<var<<"]"<<"\n";
#define debug1d(a) \
cerr << #a << " = ["; \
for (int i = 0; i < (int)(a).size(); i++) \
cerr << (i ? ", " : "") << a[i]; \
cerr << "]\n";
#define debug2d(a) \
cerr << #a << " = [\n"; \
for (int i = 0; i < (int)(a).size(); i++) \
{ \
cerr << " ["; \
for (int j = 0; j < (int)(a[i]).size(); j++) \
cerr << (j ? ", " : "") << a[i][j]; \
cerr << "]\n"; \
} \
cerr << "]\n";
#define cend cerr<<"\n-----------\n"
#define fsp(x) fixed<<setprecision(x)
using namespace std;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using DB = double;
using i128 = __int128;
using CD = complex<double>;
static constexpr ll MAXN = (ll)1e6+10, INF = (1ll<<61)-1;
static constexpr ll mod = 998244353; // (ll)1e9+7;
static constexpr double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
ll lT,testcase;
/*
*
*/
void Solve() {
ll N;
cin >> N;
vector<vector<ll>> g(N);
for (int i=0;i<N;++i) {
ll sz;
cin>>sz;
g[i].resize(sz);
for (int j=0;j<sz;++j) {
ll u;
cin>>u;
g[i][j]=u;
}
reverse(all(g[i]));
vector<ll> b;
set<ll> st;
for (auto a:g[i]) {
if (st.contains(a)) {
continue;
}
b.push_back(a);
st.insert(a);
}
swap(g[i],b);
}
set<ll> used;
auto gen_uni=[&](const vector<ll> & vec) -> vector<ll> {
vector<ll> res;
for (auto a:vec) {
if (used.contains(a)) {
continue;
}
res.push_back(a);
}
return res;
};
vector<ll> ans;
while (!g.empty()) {
sort(all(g));
for (auto a:g[0]) {
ans.push_back(a);
used.insert(a);
}
vector<vector<ll>> new_g;
for (int i=1;i<g.size();++i) {
new_g.push_back(gen_uni(g[i]));
}
swap(new_g,g);
}
for (auto a:ans) {
cout<<a<<" ";
}
cout<<"\n";
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
#ifdef LOCAL
cout.setf(ios::unitbuf); // 无缓冲流，方便我们调试
#endif
cin >> lT;
for (testcase=1;testcase<=lT;++testcase)
Solve();
return 0;
}
/*
AC
http://codeforces.com/contest/2205/submission/365031780
*/
```
:::
## 心路历程（WA，TLE，MLE……）