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P3809 【模板】后缀排序

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思路讲解

后缀数组板题，数据还是有点水，我才用的做法是O（nloglog）的（快排排logn次）

数据不止有点水，和loj比也水，测不出来我代码的问题。

AC代码

https://loj.ac/s/2237091

这个是字符串哈希+二分的做法（洛谷稍微卡了一下，我也就不用快读什么的过了）

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <iterator>
#include <random>
#include <iomanip>
#include <cctype>
#include <array>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
const ll MAXN=static_cast<ll>(1e6)+10;
const ll /*mod=static_cast<ll>(1e17)+3,*/base=131;
ll N,T,hashe[MAXN],sa[MAXN],height[MAXN],powBase[MAXN];
string S;

inline ll get_hash(ll a,ll b){
//	if(a<b)
//		return -1;
	// 就是b的哈希值-（a-1）的哈希值取模，对a==0的情况特判了
	return hashe[b]-(a>0?hashe[a-1]:0)*powBase[b-a+1];
}

inline bool comp(ll a,ll b){
	// 使用二分查找来枚举重叠了几位
	ll l=0,r=min(N-a,N-b);
	while (l<r) {
		ll mid=l+r+1>>1;
		if(get_hash(a,a+mid-1)==get_hash(b,b+mid-1)){
			l=mid;
		}else{
			r=mid-1;
		}
	}
	
	if(a+l<N && b+l<N && S[a+l]!=S[b+l]){
		return S[a+l]<S[b+l];
	}
	// 返回长度小的
	return N-a<N-b;
}
inline void get_height(){
	for(int i=1;i<N;++i){
		ll a=sa[i-1],b=sa[i];
		// 使用二分查找来枚举重叠了几位
		ll l=0,r=min(N-a,N-b);
		while (l<r) {
			ll mid=l+r+1>>1;
			if(get_hash(a, a+mid-1)==get_hash(b, b+mid-1)){
				l=mid;
			}else{
				r=mid-1;
			}
		}
		height[i]=l;
	}
}
inline void init(){
	ll val=0;
	for(int i=0;i<N;++i){
		val=base*val+S[i];
		hashe[i]=val;
		sa[i]=i;
	}
	powBase[0]=1;
	for(int i=1;i<=N+5;++i){
		powBase[i]=powBase[i-1]*base;
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>S;
	N=S.size();
	init();
	sort(sa, sa+N, comp);
	comp(67,60);
	for(int i=0;i<N;++i)
		cout<<sa[i]+1<<' ';
	cout<<'\n';
}
/*
ponoiiipoi

*/

下面是倍增法

https://loj.ac/s/2236509

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <iterator>
#include <random>
#include <iomanip>
#include <cctype>
#include <array>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef array<ll, 3> arr;
const ll MAXN = static_cast<ll>(1e6) + 10;

char S[MAXN];
// rk为第i个后缀子串排第几？
ll rk[MAXN], sa[MAXN], tmp[MAXN];
ll N;
int K;
bool comp_sa(ll a, ll b) {
    if (rk[a] != rk[b]) {
        return rk[a] < rk[b];
    } else {
				 // 其实小于N就是对的，也不用考虑最后一位处理了
        int ra = a + K <= N ? rk[a + K] : -1;
        int rb = b + K <= N ? rk[b + K] : -1;
        return ra < rb;
    }
}

void cal_sa() { // 计算后缀数组
    // tmp要访问到第N个数
    for (int i = 0; i <= N; ++i) {
        rk[i] = i < N ? S[i] : -1;
        sa[i] = i;  // 还没有排序的后缀数组
    }

    for (K = 1; K <= N; K = K * 2) {
        sort(sa, sa + N, comp_sa);
        // 排在sa最前面的rk肯定也是最前面的
        tmp[sa[0]] = 0;

        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            // tmp[sa[0]]排第一个，tmp[sa[0]]为第
            //                       如果确实小，rk+1（因为这个rk要排logn次，不是一次排出来的）
            tmp[sa[i + 1]] = tmp[sa[i]] + (comp_sa(sa[i], sa[i + 1]) ? 1 : 0);
        }

        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            rk[i] = tmp[i];
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> S;
    N = strlen(S);
    cal_sa();

    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        cout << sa[i] + 1 << ' ';
    }

    cout << '\n';
    return 0;
}

心路历程（WA，TLE，MLE……）

AC（其实这个代码里有UB，我越界访问了，不过问题不大）

https://www.luogu.com.cn/record/198321780

虽然洛谷的AC了，但是loj的出了问题

hack数据

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https://loj.ac/s/2236497

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <iterator>
#include <random>
#include <iomanip>
#include <cctype>
#include <array>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
const ll MAXN=static_cast<ll>(1e6)+10;

string S;
// rk为第i个后缀子串排第几？  
ll rk[MAXN],sa[MAXN],tmp[MAXN];
ll N;
int K;
bool comp_sa(ll a,ll b){
	if(rk[a]!=rk[b]){
		return rk[a]<rk[b];
	}else{
		int ra= a+K<=N ? rk[a+K]:-1;
		int rb= b+K<=N ? rk[b+K]:-1;
		return ra<rb;
	}
}

void cal_sa(){	// 计算后缀数组
	// tmp要访问到第N个数
	for(int i=0;i<=N;++i){
		rk[i]=S[i];
		sa[i]=i;	// 还没有排序的后缀数组
	}
	for(K=1;K<=N;K=K*2){
		sort(sa, sa+N, comp_sa);
		// 排在sa最前面的rk肯定也是最前面的
		tmp[sa[0]]=0;
		for(int i=0;i<N;++i){
			// tmp[sa[0]]排第一个，tmp[sa[0]]为第
			//                       如果确实小，rk+1（因为这个rk要排logn次，不是一次排出来的）
			tmp[sa[i+1]]=tmp[sa[i]]+(comp_sa(sa[i], sa[i+1]) ? 1:0);
		}
		for(int i=0;i<N;++i){
			rk[i]=tmp[i];
		}
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>S;
	N=S.size();
	cal_sa();
	for(int i=0;i<N;++i){
		cout<<sa[i]+1<<' ';
	}
	cout<<'\n';
	return 0;
}