Znzryb's Blog
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ABC-391-F - K-th Largest Triplet 

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思路讲解

这个第一个贪心做法我觉得有点玄学，当然也敲了一遍，下面的第一个就是二分法

有些时候，你发现一个问题可以排序，这个时候就非常有可能是二分答案了

二分答案就是要剪枝，而且一旦发现rank ≥ m就立即返回，不要犹豫（也算是一种剪枝）

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inline bool check(ll x){
	ll rank=0;
	FOR(i,1,N){
		if(f(i,1,1)<x) break;
		FOR(j,1,N){
			if(f(i,j,1)<x) break;
			FOR(k,1,N){
				if(f(i,j,k)<x) break;
				++rank;
				if(rank>=M) return true;
			}
		}
	}
	// deEnter(rank);
	// if(rank>=M) return true;
	return false;
}

AC代码

https://atcoder.jp/contests/abc391/submissions/62332464

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#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i, a, b) for (int i = a; i <= b; ++i)
#define ROF(i, a, b) for (int i = a; i >= b; --i)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define deSpace(x) cerr<<x<<' '
#define deEnter(x) cerr<<x<<'\n'

using namespace std;

typedef unsigned long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
const ll MAXN=static_cast<ll>(2e5)+10,MAXval=static_cast<ll>(1e18)+3;

ll N,M,A[5][MAXN];
struct Triple{
	ll val,i,j,k;
};
struct cmp{
	bool operator()(const Triple &a,const Triple &b) const{
		return a.val<b.val;
	}
};
struct cmpSet{
	bool operator()(const Triple &a,const Triple &b) const{
		if(a.val!=b.val) return a.val<b.val;
		if(a.i!=b.i) return a.i<b.i;
		if(a.j!=b.j) return a.j<b.j;
		if(a.k!=b.k) return a.k<b.k;
		return false;
	}
};
priority_queue<Triple,vector<Triple> ,cmp> pq;
set<Triple,cmpSet> vis;

ll f(ll i,ll j,ll k){
	ll res=0;
	res=A[1][i]*A[2][j]+A[1][i]*A[3][k]+A[2][j]*A[3][k];
	return res;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>N>>M;
	FOR(i, 1, 3){
		FOR(j,1,N){
			cin>>A[i][j];
		}
		sort(&A[i][1],&A[i][N+1],greater<ll>());
	}
	ll rank=0;
	pq.push((Triple){f(1,1,1),1,1,1});
	while(!pq.empty()){
		++rank;
		// deSpace(pq.top().val);deSpace(pq.top().i);deSpace(pq.top().j);deEnter(pq.top().k);
		if(rank==M){
			cout<<pq.top().val<<'\n';
			return 0;
		}
		ll i=pq.top().i,j=pq.top().j,k=pq.top().k;
		pq.pop();
		if(vis.find((Triple){f(i+1,j,k),i+1,j,k})==vis.end() && i+1<=N){
			pq.push((Triple){f(i+1,j,k),i+1,j,k});
			vis.insert((Triple){f(i+1,j,k),i+1,j,k});
		}
		if(vis.find((Triple){f(i,j+1,k),i,j+1,k})==vis.end() && j+1<=N){
			pq.push((Triple){f(i,j+1,k),i,j+1,k});
			vis.insert((Triple){f(i,j+1,k),i,j+1,k});
		}
		if(vis.find((Triple){f(i,j,k+1),i,j,k+1})==vis.end() && k+1<=N){
			pq.push((Triple){f(i,j,k+1),i,j,k+1});
			vis.insert((Triple){f(i,j,k+1),i,j,k+1});
		}
		
	}
	return 0;
}
/*
AC
https://atcoder.jp/contests/abc391/submissions/62332464
*/

https://atcoder.jp/contests/abc391/submissions/62335145

二分法

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#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i, a, b) for (int i = a; i <= b; ++i)
#define ROF(i, a, b) for (int i = a; i >= b; --i)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define deSpace(x) cerr<<x<<' '
#define deEnter(x) cerr<<x<<'\n'

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
const ll MAXN=static_cast<ll>(2e5)+10,MAXval=static_cast<ll>(3e18)+3;

ll N,M,A[MAXN],B[MAXN],C[MAXN];

ll f(ll i,ll j,ll k){
	ll res=A[i]*B[j]+A[i]*C[k]+B[j]*C[k];
	return res;
}
inline bool check(ll x){
	ll rank=0;
	FOR(i,1,N){
		if(f(i,1,1)<x) break;
		FOR(j,1,N){
			if(f(i,j,1)<x) break;
			FOR(k,1,N){
				if(f(i,j,k)<x) break;
				++rank;
				if(rank>=M) return true;
			}
		}
	}
	// deEnter(rank);
	// if(rank>=M) return true;
	return false;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>N>>M;
	FOR(i, 1, N){
		cin>>A[i];
	}
	FOR(i, 1, N){
		cin>>B[i];
	}
	FOR(i, 1, N){
		cin>>C[i];
	}
	sort(&A[1],&A[N+1],greater<ll>());
	sort(&B[1],&B[N+1],greater<ll>());
	sort(&C[1],&C[N+1],greater<ll>());
	// 使用二分查找到正好有K(M)个数比它大的数（也就是第K个）
	ll l=0,r=MAXval;
	while(l<r){
		ll mid=l+r+1>>1;
		if(check(mid)){
			l=mid;
		}else{
			r=mid-1;
		}
	}
	cout<<l<<'\n';
	return 0;
}
/*
AC
https://atcoder.jp/contests/abc391/submissions/62335145
*/

心路历程（WA，TLE，MLE……）