CF-1020-F. Goblin

思路讲解

终于是看懂题目是什么意思了。其实就是问你这张生成网格中的0的联通块最多包含多少个0。

比如这张图中是包含9个。

那么唯一的问题就是，这张生成网格太大了，最多可能有4e10个块。这就有点恐怖了。

如果说跑dfs，bfs，$O(n^2)$ 无法通过此题。

唉，其实像这种题反而难想，因为暴力太容易想到，但是暴力的优化就不是很容易了，可能要另起炉灶了。

那么就直接使用dp的类似思路，一列一列的推过去，然后就做出来了？一次AC！

推的代码

// 终于是看懂题目是什么意思了。其实就是问你这张生成网格中的0的联通块最多包含多少个0。
if(S[1]=='0') Cnt[1][0]=0,Cnt[1][1]=N-1;
else Cnt[1][0]=1;
FOR(i,2,N){
	if(S[i]=='0'){
		Cnt[i][0]=i-1;
		Cnt[i][1]=N-i;
		if(S[i-1]=='1'){ // 10情况，上半部分相连
			Cnt[i][0]+=Cnt[i-1][0];
		}else{      // 00 情况，上半部分和上半部分连，下半部分和下半部分连
			Cnt[i][0]+=Cnt[i-1][0];
			Cnt[i][1]+=Cnt[i-1][1];
		}
	}else{
		Cnt[i][0]=1;
		if(S[i-1]=='0'){ // 01情况，和下半部分连
			// 就是一列分为上下（如果是0）的话
			Cnt[i][0]+=Cnt[i-1][1];	// 和下面联通
		}
		// 如果是1直接就不联通了，开摆
	}
}

AC代码

源代码

// Problem: F. Goblin
// Contest: Codeforces - Codeforces Round 1020 (Div. 3)
// URL: https://codeforces.com/contest/2106/problem/F
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// by znzryb
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())
#define FOR(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef __int128 i128;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
typedef pair<DB,DB> pdd;
typedef pair<ll,bool> plb;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(2e5)+10,INF=static_cast<ll>(5e18)+3;
constexpr ll mod=static_cast<ll>(1e9)+7;

ll N,M,T;
char S[MAXN];
ll Cnt[MAXN][3];

inline void solve(){
	cin>>N;
	FOR(i,0,N+5) Cnt[i][0]=0,Cnt[i][1]=0;
	FOR(i,1,N){
		cin>>S[i];
	}
	// 终于是看懂题目是什么意思了。其实就是问你这张生成网格中的0的联通块最多包含多少个0。
	if(S[1]=='0') Cnt[1][0]=0,Cnt[1][1]=N-1;
	else Cnt[1][0]=1;
	FOR(i,2,N){
		if(S[i]=='0'){
			Cnt[i][0]=i-1;
			Cnt[i][1]=N-i;
			if(S[i-1]=='1'){
				Cnt[i][0]+=Cnt[i-1][0];
			}else{
				Cnt[i][0]+=Cnt[i-1][0];
				Cnt[i][1]+=Cnt[i-1][1];
			}
		}else{
			Cnt[i][0]=1;
			if(S[i-1]=='0'){
				// 就是一列分为上下（如果是0）的话
				Cnt[i][0]+=Cnt[i-1][1];	// 和下面联通
			}
			// 如果是1直接就不联通了，开摆
		}
	}
	ll ans=0;
	FOR(i,1,N){
		ans=max({Cnt[i][1],ans,Cnt[i][0]});
	}
	cout<<ans<<"\n";
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>T;
	while(T--){
		solve();
	}
	// solve();
	return 0;
}
/*
AC
https://codeforces.com/contest/2106/submission/317269384
*/

心路历程（WA，TLE，MLE……）