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Transformation（线段树区间加减，区间推平，区间乘法，区间平方和，立方和查询）

Posted on 2025-08-24 Edited on 2026-02-18

思路讲解

呃，没什么好说的，主要就是一些细节问题

pushdown顺序放在这里了

void pushdown(int o){
    int l=o<<1,r=l|1;   // 左儿子，右儿子
    if(tag2[o]!=initv){ 
        settag2(l, tag2[o]);
        settag2(r, tag2[o]);
        tag2[o]=initv;
    }
    if(tag3[o]!=1){
        settag3(l, tag3[o]);
        settag3(r, tag3[o]);
        tag3[o]=1;
    }
    if(tag[o]!=0){
        settag(l, tag[o]);
        settag(r, tag[o]);
        tag[o]=0;
    }
}

AC代码

https://vjudge.net/solution/63174043

源代码

// by Gospel_rock
#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <vector>
#define all(vec) vec.begin(),vec.end()
#define PB push_back
#define EB emplace_back
#define EM emplace
#define FI first
#define SE second
#define pct __builtin_popcountll
#define ctz __builtin_ctzll
#define SZ(a) ((long long) a.size())
// #define FOR(i, a, b) for (long long i = (a); i <= (b); ++i)
// #define ROF(i, a, b) for (long long i = (a); i >= (b); --i)
#define debug(var) cerr << #var <<":"<<var<<"\n";
#define cend cerr<<"\n-----------\n"
#define fsp(x) fixed<<setprecision(x)
#define minn(vec) *min_element(vec.begin(),vec.end())
#define maxx(vec) *max_element(vec.begin(),vec.end())
using namespace std;
#ifdef LOCAL
template<typename T> void _print(T x) { cerr << x; }
// 可以打印多层数组，但是格式不是很好
template<typename T> void _print(vector<T> v) { cerr << "[ "; for (T i : v) _print(i), cerr << " "; cerr << "]"; }
template<typename T> void _print(set<T> s) { cerr << "{ "; for (T i : s) _print(i), cerr << " "; cerr << "}"; }
template<typename T, typename U> void _print(pair<T, U> p) { cerr << "{"; _print(p.first); cerr << ", "; _print(p.second); cerr << "}"; }
template<typename T, typename U> void _print(map<T, U> m) { cerr << "{ "; for (auto &p : m) _print(p), cerr << " "; cerr << "}"; }
// 打印两层数组，格式好一些
template<typename T> void _print(vector<vector<T>> v){cerr<<"{\n";for (auto i : v) _print(i), cerr << "\n";cerr<<" }";}
#endif

using  ll = long long;using ull = unsigned long long;
using DB=double;using LD=long double;
using i128 = __int128;
using pdd = pair<DB,DB>;using plb = pair<ll,bool>;
using pll = pair<ll,ll>;using vll=vector<ll>;using vb=vector<bool>;
using tll = tuple<ll,ll,ll>;using vii=vector<int>;
using vpll = vector<pll>;using vtll = vector<tll>;
using vdb = vector<DB>;using vc=vector<char>;
using arr3 = array<ll,3> ;using arr2 = array<ll,2>;
using CD=complex<double>;
static constexpr ll MAXN=(ll)1e6+10,INF=(ll)1e17+3; // 1e17+3是素数 1e18+9是素数
static constexpr ll mod=10007; // 998244353;
static constexpr double eps=1e-8;const double pi=acos(-1.0);
ll N,M,Q,X,K,T,lT;

inline void __();
// 来自wida github仓库 https://github.com/hh2048/XCPC/tree/main 加了一些新功能
//46 ms https://acm.hdu.edu.cn/contest/view-code?cid=1179&rid=14912 读入字符getc(a) 的AC记录
namespace QuickRead { // 快读
    char buf[1 << 21], *p1 = buf, *p2 = buf;
    inline int getc() {
        return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++;
    }
    template <typename T> void Cin(T &a) {
        T ans = 0;
        bool f = 0;
        char c = getc();
        for (; c < '0' || c > '9'; c = getc()) {
            if (c == '-') f = 1;
        }
        for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getc()) {
            ans = ans * 10 + c - '0';
        }
        a = f ? -ans : ans;
    }
    void getc(char &a){
        char c=getc();
        while (isspace(c)) {
            c=getc();
        }
        a=c;
    }
    template <typename T, typename... Args> void Cin(T &a, Args &...args) {
        Cin(a), Cin(args...);
    }
    template <typename T> void write(T x) { // 注意，这里输出不带换行
        if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
        if (x > 9) write(x / 10);
        putchar(x % 10 + '0');
    }
} // namespace QuickRead
using namespace QuickRead;
bool isconti=true;
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    
    // cin>>lT;
    while(isconti)
        __();
    return 0;
}
/*

*/


// 参考zkw的PPT 以及 https://www.luogu.com.cn/record/207546670
// 参考题解 https://www.luogu.com.cn/article/w3gfeebh
// AC https://vjudge.net/solution/63174043
// 线段树区间加减，区间修改，区间平方和，立方和查询
constexpr ll preset=0,initv=-INF;
// 依赖常量mod   线段树区间加减，区间修改，区间和查询
struct SEG{
    int n,sz=1,dep;
    static ll op(const ll &a,const ll &b){
        return (a+b)%mod;
    }
    vector<ll> tr;vector<ll> tag;vector<ll> tag2;
    vector<ll> sum;
    vector<ll> tr3;
    vector<ll> tag3;
    SEG(int n){     // 传入的时候可以传大一点
        this->n=n+2;
        dep=__lg(this->n)+1;
        sz=1<<dep;
        tr.resize((sz<<1)+5,preset);
        tag.resize((sz<<1)+5,preset);
        tag2.resize((sz<<1)+5,initv);
        tag3.resize((sz<<1)+5,1);
        sum.resize((sz<<1)+5,preset);
        tr3.resize((sz<<1)+5,preset);
    }
    int len(int o){return 1<<(dep-__lg(o));};
    void pushup(int o){
        tr[o]=op(tr[o<<1],tr[o<<1|1]);
        sum[o]=op(sum[o<<1],sum[o<<1|1]);
        tr3[o]=op(tr3[o<<1],tr3[o<<1|1]);
    }
    void settag(int o,ll x){    // add
        tr3[o]=op(tr3[o],x*x*x%mod*len(o)+3*tr[o]*x+3*sum[o]*x*x);
        tr[o]=op(tr[o],x*x*len(o)+sum[o]*x*2);
        sum[o]=op(sum[o],x*len(o));
        tag[o]=op(tag[o],x);
    }
    void settag2(int o,ll x){   // modify
        tr[o]=op(len(o)*x*x,0);
        sum[o]=op(x*len(o),0);
        tr3[o]=op(len(o)*x*x*x,0);
        tag[o]=0;
        tag3[o]=1;
        tag2[o]=x;
    }
    void settag3(int o,ll x){   // mul
        tr[o]=op(tr[o]*x*x,0);
        sum[o]=op(x*sum[o],0);
        tr3[o]=op(tr3[o]*x*x%mod*x,0);
        tag[o]=op(tag[o]*x,0);
        tag3[o]=op(tag3[o]*x,0);
    }
    void pushdown(int o){
        int l=o<<1,r=l|1;   // 左儿子，右儿子
        if(tag2[o]!=initv){ 
            settag2(l, tag2[o]);
            settag2(r, tag2[o]);
            tag2[o]=initv;
        }
        if(tag3[o]!=1){
            settag3(l, tag3[o]);
            settag3(r, tag3[o]);
            tag3[o]=1;
        }
        if(tag[o]!=0){
            settag(l, tag[o]);
            settag(r, tag[o]);
            tag[o]=0;
        }
    }
    void assign(int i,ll x){
        tr[i+sz]=x*x%mod;
        sum[i+sz]=x;
        tr3[i+sz]=x*x%mod*x%mod;
    }
    void build(){
        for(int o=sz-1;o>=1;--o){
            pushup(o);
        }
    }
    void push(int l,int r){
        //        在j层，l，r变为了同一点
        int i=dep,j=__lg(l^r);
        while (i>j) {   // 就是为了避免一下重复下推
            pushdown(l>>i--);
        }
        while(i){
            pushdown(l>>i),pushdown(r>>i--);
        }
    }
    ll query(int l,int r,int x){
        ll res=preset;
        // 变为开区间，并加上sz
        l=l-1+sz,r=r+1+sz;
        push(l,r);
        if(x==1){
            for(;l^r^1;l>>=1,r>>=1){
                // l^r^1 表示 只要 l 与 r 还不是同一个父亲的两兄弟，就继续上跳。
                if(~l&1){   
                    // l是偶数，说明l是父节点的左儿子，开区间，将其右儿子加入答案
                    res=op(res,sum[l^1]);
                }
                if(r&1){
                    res=op(sum[r^1],res);
                }
            }
        }else if(x==2){
            for(;l^r^1;l>>=1,r>>=1){
                // l^r^1 表示 只要 l 与 r 还不是同一个父亲的两兄弟，就继续上跳。
                if(~l&1){   
                    // l是偶数，说明l是父节点的左儿子，开区间，将其右儿子加入答案
                    res=op(res,tr[l^1]);
                }
                if(r&1){
                    res=op(tr[r^1],res);
                }
            }
        }else{
            for(;l^r^1;l>>=1,r>>=1){
                // l^r^1 表示 只要 l 与 r 还不是同一个父亲的两兄弟，就继续上跳。
                if(~l&1){   
                    // l是偶数，说明l是父节点的左儿子，开区间，将其右儿子加入答案
                    res=op(res,tr3[l^1]);
                }
                if(r&1){
                    res=op(tr3[r^1],res);
                }
            }
        }
        return res;
    }
    void add(int l,int r,ll x){
        l=l-1+sz,r=r+1+sz;
        push(l, r);
        for(;l^r^1;pushup(l>>=1),pushup(r>>=1)){
            if(~l&1){
                settag(l^1, x);
            }
            if(r&1){
                settag(r^1, x);
            }
        }
        for (l >>= 1; l; l >>= 1) pushup(l);
    }
    void modify(int l,int r,ll x){
        l=l-1+sz,r=r+1+sz;
        push(l, r);
        for(;l^r^1;pushup(l>>=1),pushup(r>>=1)){
            if(~l&1){
                settag2(l^1, x);
            }
            if(r&1){
                settag2(r^1, x);
            }
        }
        for (l >>= 1; l; l >>= 1) pushup(l);
    }
    void mul(int l,int r,ll x){
        l=l-1+sz,r=r+1+sz;
        push(l, r);
        for(;l^r^1;pushup(l>>=1),pushup(r>>=1)){
            if(~l&1){
                settag3(l^1, x);
            }
            if(r&1){
                settag3(r^1, x);
            }
        }
        for (l >>= 1; l; l >>= 1) pushup(l);
    }
};

inline void __(){
    Cin(N,M);
    if(N==0 && M==0) {isconti=false;return;}
    SEG tr(N);
    for(int i=1;i<=M;++i){
        ll op,l,r,x;
        Cin(op,l,r,x);
        if(op==1){  // add
            tr.add(l, r, x);
        }else if(op==2){    // mul
            tr.mul(l, r, x);
        }else if(op==3){    // modify
            tr.modify(l, r, x);
        }else{
            write(tr.query(l, r, x));
            putchar('\n');
        }
    }
}
/*
AC
https://vjudge.net/solution/63174043
*/

心路历程（WA，TLE，MLE……）