CF-1073-C. Sorting Game（考虑和终态不一样的点）

题目大意

Alice 和 Bob 在长度为 n 的二进制字符串 s(仅包含字符 0 和 1)上进行博弈游戏。Alice 先手,双方轮流操作。

游戏规则:

• 每回合,玩家选择一个索引序列 i₁, i₂, …, iₘ(严格递增),使得这些位置的字符形成非增序列(s[i₁] ≥ s[i₂] ≥ … ≥ s[iₘ])

• 然后将这些位置的字符重新排列为非减序列(先放所有 0,再放所有 1)

• 有效移动必须严格改变字符串(即选中的字符中至少有一个 0 和一个 1)

• 无法进行有效移动的玩家输掉游戏

任务:

• 假设双方都采用最优策略,判断谁会获胜

• 如果 Alice 获胜,输出她的一个获胜首步移动(索引序列)

输入格式:

• 多组测试数据,第一行包含测试数据组数 t(1 ≤ t ≤ 10⁴)

• 每组数据:第一行为字符串长度 n(1 ≤ n ≤ 2×10⁵),第二行为二进制字符串 s

• 保证所有测试用例的 n 之和不超过 2×10⁵

输出格式:

• 如果 Bob 获胜,输出 “Bob”

• 如果 Alice 获胜,输出三行:第一行 “Alice”,第二行整数 m(选中的索引数量),第三行 m 个递增的索引

样例说明:

• 样例 1(000):字符串已经有序,无法进行任何有效移动,Bob 直接获胜

• 样例 3(10):Alice 可以选择位置 [1,2],将字符串变为 01,之后 Bob 无法移动,Alice 获胜

思路讲解

其实我们会发现，只需要一次操作即可解决这个问题。

AC代码

AC

https://codeforces.com/contest/2191/submission/358351618

源代码

/**
 * Problem: C. Sorting Game
 * Contest: Codeforces Round 1073 (Div. 2)
 * Judge: Codeforces
 * URL: https://codeforces.com/contest/2191/problem/C#
 * Created: 2026-01-18 00:37:57
 * Author: Gospel_rock
 */

#include <bits/stdc++.h>
#include <ranges>
#define all(vec) vec.begin(),vec.end()
#define lson(o) (o<<1)
#define rson(o) (o<<1|1)
#define SZ(a) ((long long) a.size())
#define debug(var) cerr << #var <<":"<<var<<"\n";
#define cend cerr<<"\n-----------\n"
#define fsp(x) fixed<<setprecision(x)

using namespace std;

using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using DB = double;
using LD = long double;
// using i128 = __int128;
using CD = complex<double>;

static constexpr ll MAXN = (ll)1e6+10, INF = (1ll<<61)-1;
static constexpr ll mod = 998244353; // (ll)1e9+7; 
static constexpr double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);

ll lT;

/*
 *
 */

void Solve() {
    ll N;
    cin >> N;
    string s;
    cin>>s;
    string sorted_str=s;
    sort(all(sorted_str));
    vector<ll> op_ls;
    for (int i=0;i<N;++i) {
        if (sorted_str[i]!=s[i]) {
            op_ls.push_back(i);
        }
    }
    if (op_ls.empty()) {
        cout<<"Bob\n";
        return;
    }
    cout<<"Alice\n";
    cout<<SZ(op_ls)<<"\n";
    for (auto pos:op_ls) {
        cout<<pos+1<<" ";
    }
    cout<<"\n";
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    
    cin >> lT;
    while(lT--)
        Solve();
    return 0;
}

/*

*/

心路历程（WA，TLE，MLE……）