The 2026 ICPC Latin America Championship（2026 拉丁美洲决赛）-Gym-106416——A. Ants on a Ring（这种题目就是推性质）（这个环，一定要想办法化曲为直！一定要在一个地方，把环变成一条直线）

题目大意

题目描述
在一个圆上有 $N$ 只蚂蚁。圆被顺时针划分为 $L$ 个位置，编号为 $1$ 到 $L$，其中位置 $L$ 与位置 $1$ 相邻。
每只蚂蚁初始站在不同的位置上，并且都需要到达各自不同的目标位置。
在每一秒内，每只蚂蚁可以选择：

• 停留在原地。

• 顺时针或逆时针移动到相邻的位置。

在任何时刻（包括在两个位置之间移动的过程中），任意两只蚂蚁都不能处于同一个位置。例如，如果某只蚂蚁在某一秒内顺时针从位置 $1$ 移动到位置 $2$，那么在同一秒内，其他蚂蚁不能进行以下操作：

• 停留在位置 $2$（这会导致两只蚂蚁在位置 $2$ 相遇）。

• 逆时针从位置 $3$ 移动到位置 $2$（这会导致两只蚂蚁在位置 $2$ 相遇）。

• 逆时针从位置 $2$ 移动到位置 $1$（这会导致两只蚂蚁在位置 $1$ 和位置 $2$ 之间相遇）。

你需要判断是否有可能让所有蚂蚁都到达各自的目标位置。如果可以，求出所需的最短时间（秒数）。

输入格式
第一行包含两个整数 $N$（$1 \le N \le 1000$）和 $L$（$1 \le L \le 10^9$），分别表示蚂蚁的数量和位置的总数。
第二行包含 $N$ 个互不相同的整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$（$1 \le A_i \le L$），表示每只蚂蚁的初始位置。
第三行包含 $N$ 个互不相同的整数 $B_1, B_2, \dots, B_N$（$1 \le B_i \le L$），表示每只蚂蚁的目标位置。

输出格式
输出一行，包含一个整数，表示所有蚂蚁到达目标位置所需的最短时间。如果无论如何都无法全部到达目标位置，则输出星号 *。

样例展示与解释

样例 1
输入：

2 2
2 1
2 1

输出：

0

样例 1 解释：两只蚂蚁初始就已经在各自的目标位置上，因此需要 $0$ 秒。

样例 2
输入：

2 2
1 2
2 1

输出：

1

样例 2 解释：两只蚂蚁可以同时顺时针（或同时逆时针）移动，仅需 $1$ 秒即可到达目标位置。

样例 3
输入：

1 10
1
7

输出：

4

样例 4
输入：

3 5
1 3 2
5 2 4

输出：

*

样例 5
输入：

3 5
1 3 2
4 2 5

输出：

2

样例 5 解释：三只蚂蚁都可以选择逆时针移动，其中第二只蚂蚁需要在中途停留一秒。

思路讲解

为什么这道题目可以枚举在哪里切一刀呢？

当然，你可能会说，这样子枚举的正确性在哪里？具体而言，我们想问的就是，任何一种合法的，不浪费的走法，都一定可以投影到这个线段上吗？

AC代码

源代码

心路历程（WA，TLE，MLE……）