Znzryb's Blog

CF-1018-C. Wonderful City

Posted on 2025-05-06 Edited on 2026-04-06

思路讲解

唉，dp，你说没想到吧，也想到了一点，但没往下深想。

唉，主要想错了，这个行和列是相互独立的。

其实就是出现两者之间相差一的情况，那么这个比较小的列就无法加一了。

但其实上面这个说法不全面，导致我的算法设计有瑕疵，比如说下面这个例子

1
4
3 1 1 3    3 2    4 2
4 5 4 5 -> 4 6 -> 5 6
3 1 3 5    3 2    4 2
4 3 2 1    4 4    5 4
5 1 5 2
4 9 1 9

不难发现，上面这个例子还有可能传递，如第 $n$ 列需要 $+1$ 但是和第 $n-1$ 列相同了，所以第 $n-1$ 列也需要 $+1$ ，但 $n-1$ 列和第 $n-2$ 列相同了……。

当然，上面说了这么多，其实意思只有一个，就是不能以需要操作的行和列为主体，而应该以所有列为主体，因为操作行和列的操作可能导致其他行和列也需要操作。

不过，我们也发现行和列能怎么操作也只和相邻的行和列相关，那么如果按顺序转移也是可以的。

状态定义如下所列。

1
2
3

// dpC[i][0] 表示保留第i列所需的最小花费
// dpC[i][1] 表示对第i列+1所需的最小花费
ll dpC[MAXN][2],dpR[MAXN][2];

转移只要确定是否合法其实就很简单了。

AC代码

https://codeforces.com/contest/2096/submission/318683142

源代码

// Problem: C. Wonderful City
// Contest: Codeforces - Neowise Labs Contest 1 (Codeforces Round 1018, Div. 1 + Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/2096/problem/C
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// by znzryb
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define all(vec) vec.begin(),vec.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())
#define FOR(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define getFro(vec) (vec.empty()?0:vec.front())
#define getBac(vec) (vec.empty()?0:vec.front())
#define debug(var) cerr << #var <<":"<<var<<"\n";
#define DEBUG(variable) \
    do { \
        std::cerr << #variable << ":"; \
        for (const auto& elem : variable) { \
            std::cerr << elem << " "; \
        } \
        std::cerr << "\n"; \
    } while (0)
#define uniVec(var) \
    do { \
        sort(var.begin(),var.end());\
        var.resize(unique(var.begin(),var.end())-var.begin());\
    } while (0)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef __int128 i128;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
typedef pair<DB,DB> pdd;
typedef pair<ll,bool> plb;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(1e3)+10,INF=static_cast<ll>(1e14)+3;
constexpr ll mod=static_cast<ll>(1e9)+7;
constexpr double eps=1e-8;

ll N,M,K,T,A[MAXN],B[MAXN];
ll H[MAXN][MAXN];
// bool vaC[MAXN],vaR[MAXN];
ll dr[4]={1,0,-1,0};
ll dc[4]={0,-1,0,1};
// dpC[i][0] 表示保留第i列，dpC[i][1] 表示对第i列+1所需的最小花费
ll dpC[MAXN][2],dpR[MAXN][2];

inline void solve(){
	cin>>N;
	FOR(i,0,N+5){
		dpC[i][0]=INF,dpC[i][1]=INF;
		dpR[i][0]=INF,dpR[i][1]=INF;
		FOR(j,0,N+5){
			H[i][j]=INF;
			
		}
	}
	FOR(i,1,N){
		FOR(j,1,N){
			cin>>H[i][j];
		}
	}
	FOR(i,1,N){
		cin>>A[i];
	}
	FOR(i,1,N){
		cin>>B[i];
	}
	dpR[1][0]=0;
	dpR[1][1]=A[1];
	FOR(r,2,N){
		bool zeroTo0=true;
		FOR(c,1,N){
			if(H[r][c]==H[r-1][c]){
				zeroTo0=false;
				break;
			}
		}
		if(zeroTo0){
			dpR[r][0]=min(dpR[r][0],dpR[r-1][0]);
		}
		bool zeroTo1=true;
		FOR(c,1,N){
			if(H[r-1][c]-H[r][c]==1){
				zeroTo1=false;
				break;
			}
		}
		if(zeroTo1){
			dpR[r][1]=min(dpR[r][1],dpR[r-1][0]+A[r]);
		}
		bool oneTo0=true;
		FOR(c,1,N){
			if(H[r-1][c]+1-H[r][c]==0){
				oneTo0=false;
				break;
			}
		}
		if(oneTo0){
			dpR[r][0]=min(dpR[r][0],dpR[r-1][1]);
		}
		bool oneTo1=true;
		FOR(c,1,N){
			if(H[r-1][c]-H[r][c]==0){
				oneTo1=false;
				break;
			}
		}
		if(oneTo1){
			dpR[r][1]=min(dpR[r][1],dpR[r-1][1]+A[r]);
		}
	}
	dpC[1][0]=0;
	dpC[1][1]=B[1];
	FOR(c,2,N){
		bool zeroTo0=true;
		FOR(r,1,N){
			if(H[r][c]==H[r][c-1]){
				zeroTo0=false;
				break;
			}
		}
		if(zeroTo0){
			dpC[c][0]=min(dpC[c][0],dpC[c-1][0]);
		}
		bool zeroTo1=true;
		FOR(r,1,N){
			if(H[r][c-1]-H[r][c]==1){
				zeroTo1=false;
				break;
			}
		}
		if(zeroTo1){
			dpC[c][1]=min(dpC[c][1],dpC[c-1][0]+B[c]);
		}
		bool oneTo0=true;
		FOR(r,1,N){
			if(H[r][c-1]+1-H[r][c]==0){
				oneTo0=false;
				break;
			}
		}
		if(oneTo0){
			dpC[c][0]=min(dpC[c][0],dpC[c-1][1]);
		}
		bool oneTo1=true;
		FOR(r,1,N){
			if(H[r][c-1]-H[r][c]==0){
				oneTo1=false;
				break;
			}
		}
		if(oneTo1){
			dpC[c][1]=min(dpC[c][1],dpC[c-1][1]+B[c]);
		}
	}
	ll ans=min(dpR[N][1],dpR[N][0])+min(dpC[N][1],dpC[N][0]);
	cout<<(ans>=INF?-1:ans)<<"\n";
#ifdef LOCAL
    cerr<<"dpR:\n";
    FOR(i,0,N){
    	cerr<<dpR[i][0]<<" ";
    }
    cerr<<"\n";
    FOR(i,0,N){
    	cerr<<dpR[i][1]<<" ";
    }
    cerr<<"\n";
    cerr<<"dpC:\n";
    FOR(i,0,N){
    	cerr<<dpC[i][0]<<" ";
    }
    cerr<<"\n";
    FOR(i,0,N){
    	cerr<<dpC[i][1]<<" ";
    }
    cerr<<"\n";
    cerr<<"\n";
#endif
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>T;
	while(T--){
		solve();
	}
	// solve();
	return 0;
}
/*
AC
https://codeforces.com/contest/2096/submission/318683142
*/

心路历程（WA，TLE，MLE……）

CF-1023-C. Maximum Subarray Sum

Posted on 2025-05-06 Edited on 2026-04-06

思路讲解

赛时差一点想到AC，主要是needVal为负数的情况没有想到（减着减着变负数了）

其实只改一个数就行，其他数全部赋为-INF。

AC代码

https://codeforces.com/contest/2107/submission/318579760

源代码

// Problem: C. Maximum Subarray Sum
// Contest: Codeforces - Codeforces Round 1023 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/2107/problem/C
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// by znzryb
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())
#define FOR(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef __int128 i128;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
typedef pair<DB,DB> pdd;
typedef pair<ll,bool> plb;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(1e6)+10,INF=static_cast<ll>(1e18)-3;
constexpr ll mod=static_cast<ll>(1e9)+7;
constexpr double eps=1e-8;

ll N,M,K,T,A[MAXN];
char S[MAXN];
// ll preA[MAXN];
ll mxA[MAXN],smxA[MAXN];//sumA[MAXN];

inline void solve(){
	cin>>N>>K;
	FOR(i,0,N+5){
		S[i]='0';
		A[i]=0;
		smxA[i]=0;
		mxA[i]=0;
		// sumA[i]=0;
	}
	FOR(i,1,N){
		cin>>S[i];
	}
	ll pos=0;
	FOR(i,1,N){
		cin>>A[i];
		if(S[i]=='0') A[i]=-INF,pos=i;
		// sumA[i]=sumA[i-1]+A[i];
	}
	// preA[0]=0;
	ll maxA=-INF;
	FOR(i,1,N){
		if(S[i]=='1'){
			mxA[i]=mxA[i-1]+A[i];
			maxA=max(maxA,mxA[i]);
			if(mxA[i]<0){
				mxA[i]=0;
			}
		}else{
			mxA[i]=0;
		}
	}
	smxA[N+1]=0;
	ROF(i,N,1){
		if(S[i]=='1'){
			smxA[i]=smxA[i+1]+A[i];
			maxA=max(maxA,smxA[i]);
			if(smxA[i]<0){
				smxA[i]=0;
			}
		}else{
			smxA[i]=0;
		}
	}
	if(maxA>K){
		cout<<"No\n";
		return;
	}else if(maxA==K){
		cout<<"Yes\n";
		FOR(i,1,N){
			if(S[i]=='0') A[i]=-INF;
			cout<<A[i]<<" ";
		}
		cout<<"\n";
		return;
	}
	A[pos]=K-smxA[pos+1]-mxA[pos-1];
	ll check=-INF;
	mxA[0]=0;
	FOR(i,1,N){
		mxA[i]=mxA[i-1]+A[i];
		check=max(check,mxA[i]);
		if(mxA[i]<0){
			mxA[i]=0;
		}
	}
#ifdef LOCAL
    cerr << "T:"<<T << '\n';
    cerr<<"check:"<<check<<" K:"<<K<<"\n";
    FOR(i,1,N){
    	cerr<<A[i]<<" ";
    }
    cerr<<"\n";
#endif
	if(check==K){
		cout<<"Yes\n";
		FOR(i,1,N){
			cout<<A[i]<<" ";
		}
		cout<<"\n";
	}else{
		cout<<"No\n";
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>T;
	while(T--){
		solve();
	}
	// solve();
	return 0;
}
/*
AC
https://codeforces.com/contest/2107/submission/318579760
*/

心路历程（WA，TLE，MLE……）

CF-1019-D. Local Construction

Posted on 2025-05-05 Edited on 2026-04-06

思路讲解

// 要求你构造一个数组，符合A中的要求，如果A[1]=1，那么就说明这个
// 构造数组中的这个元素需要于第一次操作时去除。A[2]=-1，说明第二个元素被剩下了。
// 奇数次操作只留下局部最小值，偶数次操作只留下局部最大值（严格）。

AC代码

https://codeforces.com/contest/2103/submission/318747498

源代码

// Problem: D. Local Construction
// Contest: Codeforces - Codeforces Round 1019 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/2103/problem/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// by znzryb
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define all(vec) vec.begin(),vec.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())
#define FOR(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define getFro(vec) (vec.empty()?0:vec.front())
#define getBac(vec) (vec.empty()?0:vec.front())
#define debug(var) cerr << #var <<":"<<var<<"\n";
#define DEBUG(variable) \
    do { \
        std::cerr << #variable << ":"; \
        for (const auto& elem : variable) { \
            std::cerr << elem << " "; \
        } \
        std::cerr << "\n"; \
    } while (0)
#define uniVec(var) \
    do { \
        sort(var.begin(),var.end());\
        var.resize(unique(var.begin(),var.end())-var.begin());\
    } while (0)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef __int128 i128;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
typedef pair<DB,DB> pdd;
typedef pair<ll,bool> plb;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(1e6)+10,INF=static_cast<ll>(1e18)+3;
constexpr ll mod=static_cast<ll>(1e9)+7;
constexpr double eps=1e-8;

ll N,M,K,T,A[MAXN];
vector<ll> g[MAXN];
ll pos_=0;

inline void solve(){
	cin>>N;
	pos_=0;
	FOR(i,1,N) g[i].clear();
	FOR(i,1,N){
		cin>>A[i];
		if(A[i]==-1) pos_=i;
		g[A[i]].pb(i);
	}
	ll Low=1,Up=N;
	FOR(i,1,ceil(log2(N)) ){
		ll bp=INF;
		FOR(j,0,SZ(g[i])-1){
			ll node=g[i][j];
			if(node>pos_){
				bp=j;
				break;
			}
			if(i%2==1){
				A[node]=Up--;
			}else{
				A[node]=Low++;
			}
		}
		ROF(j,SZ(g[i])-1,bp){
			ll node=g[i][j];
			if(i%2==1){
				A[node]=Up--;
			}else{
				A[node]=Low++;
			}
		}
	}
	A[pos_]=Low++;
	FOR(i,1,N){
		cout<<A[i]<<" ";
	}
	cout<<"\n";
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>T;
	while(T--){
		solve();
	}
	// solve();
	return 0;
}
/*
AC
https://codeforces.com/contest/2103/submission/318747498
*/

心路历程（WA，TLE，MLE……）

CF-1019-C. Median Splits

Posted on 2025-05-05 Edited on 2026-04-06

思路讲解

首先，注意到，这道题目我们是不在意这个段的中位数到底是几的，我们只在意这个段的中位数是 $>K$ 还是 $≤K$ 。因此我们只需要通过记录 $≤K$ 的数的数量，就可以知道符不符合要求。

那么前缀和后缀可以用这种方法比较简便的求得，那么中间的怎么办呢？

以前缀为例，在处理的时候，直接判断该位置和最近的前缀合法位置能不能组合为两个合法段。（贪心地，我们认为总是和最近的段组合为两个合法段）

vector<ll> pres;
	FOR(i,1,N){
		preA[i]=preA[i-1];
		if(A[i]<=K){
			++preA[i];
		}
		if(!pres.empty()){
			// 将这个点和之前合法的前缀组合一下，看看呢能不能凑出两个合法段
			ll len=i-pres.back();
			ll num=preA[i]-preA[pres.back()];
			if(num>=ceil(len/2.0)){
				cout<<"YES\n";
				return;
			}
		}
		if(preA[i]>=ceil(i/2.0l)){
			pres.pb(i);
		}
	}

AC代码

https://codeforces.com/contest/2103/submission/318394685

源代码

// Problem: C. Median Splits
// Contest: Codeforces - Codeforces Round 1019 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/2103/problem/C
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// by znzryb
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())
#define FOR(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef __int128 i128;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
typedef pair<DB,DB> pdd;
typedef pair<ll,bool> plb;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(1e6)+10,INF=static_cast<ll>(1e18)+3;
constexpr ll mod=static_cast<ll>(1e9)+7;
constexpr double eps=1e-8;

ll N,M,K,T,A[MAXN];
// 比K小的计数（前序，后序）
ll sufA[MAXN],preA[MAXN];

inline void solve(){
	cin>>N>>K;
	// vector<ll> posK;
	FOR(i,1,N){
		cin>>A[i];
		// if(A[i]<=K){
			// posK.pb(i);
		// }
	}
	preA[0]=0,sufA[N+1]=0;
	vector<ll> pres;
	FOR(i,1,N){
		preA[i]=preA[i-1];
		if(A[i]<=K){
			++preA[i];
		}
		if(!pres.empty()){
			ll len=i-pres.back();
			ll num=preA[i]-preA[pres.back()];
			if(num>=ceil(len/2.0)){
				cout<<"YES\n";
				return;
			}
		}
		if(preA[i]>=ceil(i/2.0l)){
			pres.pb(i);
		}
	}
	vector<ll> sufs;
	ROF(i,N,1){
		sufA[i]=sufA[i+1];
		if(A[i]<=K){
			++sufA[i];
		}
		if(!sufs.empty()){
			ll len=sufs.back()-i;
			ll num=sufA[i]-sufA[sufs.back()];
			if(num>=ceil(len/2.0)){
				cout<<"YES\n";
				return;
			}
		}
		if(sufA[i]>=ceil((N-i+1)/2.0l)){
			sufs.pb(i);
		}
	}
	if(!pres.empty()){
		if(!sufs.empty()){
			if(sufs.front()-pres.front()>=2){
				cout<<"YES\n";
				return;
			}
		}
	}
	// if(!pres.empty()){
// 		
	// }
	cout<<"NO\n";
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>T;
	while(T--){
		solve();
	}
	// solve();
	return 0;
}
/*
AC
https://codeforces.com/contest/2103/submission/318394685
*/

心路历程（WA，TLE，MLE……）

ABC-404-D - Goin' to the Zoo

Posted on 2025-05-03 Edited on 2026-04-06

思路讲解

jiangly的代码利用了状压dp的思想，我汲取一下思想，来写一波

AC代码

https://atcoder.jp/contests/abc404/submissions/65496213

源代码

#include <bits/stdc++.h>
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())
#define FOR(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef __int128 i128;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
typedef pair<DB,DB> pdd;
typedef pair<ll,bool> plb;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(1e3)+10,INF=static_cast<ll>(1e18)+3;
constexpr ll mod=static_cast<ll>(1e9)+7;
constexpr double eps=1e-8;

ll N,M,K,T,Cost[MAXN];
vector<ll> g[MAXN];
ll pw[20];

inline void solve(){
	cin>>N>>M;	// M个动物，N个动物园
	FOR(i,1,N){
		cin>>Cost[i];
	}
	FOR(i,1,M){
		cin>>K;
		FOR(j,1,K){
			ll u;
			cin>>u;
			g[u].pb(i);
		}
	}
// #ifdef LOCAL
    // FOR(i,1,N){
    	// cerr<<"zoo:"<<i<<" animial:";
    	// FOR(j,0,SZ(g[i])-1){
    		// cerr<<g[i][j]<<" ";
    	// }
    	// cerr<<"\n";
    // }
// #endif
	pw[0]=1;
	FOR(i,1,N){
		pw[i]=pw[i-1]*3;
	}
	ll ans=INF;
	FOR(i,0,pw[N]){
		ll opi=i,idx=1,ct=0;
		vector<ll> Cnt(M,0);
// #ifdef LOCAL
    // cerr <<"status:"<<i <<" rem:";
// #endif
		while(opi){
			ll rem=opi%3;
			if(rem!=0){
				ct+=Cost[idx]*rem;
				FOR(j,0,SZ(g[idx])-1){
					Cnt[g[idx][j]-1]+=rem;
				}
			}
			++idx;
// #ifdef LOCAL
    // cerr << rem;
// #endif
			opi/=3;
		}
// #ifdef LOCAL
    // cerr  << '\n';
// #endif
// #ifdef LOCAL
	// cerr<<"Cnt:";
	// FOR(i,0,M-1){
		// cerr<<Cnt[i]<<" ";
	// }
	// cerr<<"\n";
// #endif
		if(*min_element(all(Cnt))>=2){
			ans=min(ct,ans);
// #ifdef LOCAL
    // cerr << "OK" << '\n';
// #endif
		}
// #ifdef LOCAL
    // cerr<<"status:"<<i << "Cost:"<<ct << '\n';
// #endif
	}
	cout<<ans<<"\n";
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	// cin>>T;
	// while(T--){
		// solve();
	// }
	solve();
	return 0;
}
/*

*/