Hello 2026——E. LCM is Legendary Counting Master

题目大意

给定长度为$n$的序列$a$和正整数$m$。$a$的每个元素都是范围在$[0, m]$内的整数。

如果且仅当以下两个条件满足时，序列$a$被认为是好的：

• $a_1<a_2<a_3<\ldots<a_n$，并且

• $\frac{1} {\operatorname{lcm}(a_1,a_2)}+\frac{1} {\operatorname{lcm}(a_2,a_3)}+\ldots+\frac{1} {\operatorname{lcm}(a_{n-1},a_n)}+\color{red} {\frac{1} {\operatorname{lcm}(a_n,a_1)}}\ge1$.$^{\text{∗}}$

你需要用范围在$[1, m]$内的整数替换$a$中的所有零。计算替换零的不同方式的数量，使得得到的序列$a$是好的。

以$998\,244\,353$取模后输出答案。

$^{\text{∗}}$两个正整数的最小公倍数($\operatorname{lcm}$)是能同时整除它们的最小正整数。例如，$\operatorname{lcm}(2,3)=6, \operatorname{lcm}(4,6)=12$。

思路讲解

AC代码

源代码

心路历程（WA，TLE，MLE……）