Znzryb's Blog
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思路讲解

2025牛客WC1-J-硝基甲苯之袭

和这道题比较类似吧，都是GCD，而且都要枚举。

其实思路都是差不多的，就是类似于埃氏筛的枚举方法，可以将时间复杂度降至O（nlogn）左右。

具体而言，我们讲解一下下面这段程序。i其实是在枚举divisor（也就是除数，答案），j就是在枚举能被这个divisor整除的数。如果我们发现所有能够被整除的数在A中出现了K次及以上，就对这其中所有的数都更新答案为K。

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for(int i=1;i<=M;++i){
	ll cnt=0;
	for(int j=i;j<=M;j+=i){
		cnt+=occA[j];
	}
	if(cnt>=K){
		for(int j=i;j<=M;j+=i){
			ans[j]=i;
		}
	}
}

AC代码

https://atcoder.jp/contests/abc393/submissions/63486992

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// Problem: E - GCD of Subset
// Contest: AtCoder - AtCoder Beginner Contest 393
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc393/tasks/abc393_e
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
// by znzryb
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i, a, b) for (long long i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (long long i = (a); i >= (b); --i)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
typedef pair<DB,DB> pdd;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(1.2e6)+10,INF=static_cast<ll>(5e18)+3;

ll N,K,T,A[MAXN],sortA[MAXN],ans[MAXN],occA[MAXN];

inline void solve(){
	cin>>N>>K;
	ll M=0;
	
	for(int i=1;i<=N;++i){
		cin>>A[i];
		M=max(M,A[i]);
		// sortA[i]=A[i];
	}
	// sort(sortA+1,sortA+1+N);
	for(int i=1;i<=M;++i){
		ans[i]=1;
		occA[i]=0;
	}
	for(int i=1;i<=N;++i){
		occA[A[i]]+=1;
	}
	// 上面全部是在初始化
	for(int i=1;i<=M;++i){
		ll cnt=0;
		for(int j=i;j<=M;j+=i){
			cnt+=occA[j];
		}
		if(cnt>=K){
			for(int j=i;j<=M;j+=i){
				ans[j]=i;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=N;++i){
		cout<<ans[A[i]]<<"\n";
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	solve();
	return 0;
}
/*
AC
https://atcoder.jp/contests/abc393/submissions/63486992
*/

心路历程（WA，TLE，MLE……）

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思路讲解

其实如果形式话的来说，就是要求你这个区间被几个区间覆盖了，当然一对我们只统计一次。

于是我们将区间按照左端点排序，然后从前往后添加右端点数据进入树状数组BIT，然后统计一下之前的（l比你小的，但r比你大的数量，不就是覆盖你的数量吗）数量。

AC代码

https://codeforces.com/contest/1915/submission/309450334

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// Problem: F. Greetings
// Contest: Codeforces - Codeforces Round 918 (Div. 4)
// URL: https://codeforces.com/problemset/problem/1915/F
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 5000 ms
// by znzryb
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i, a, b) for (long long i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (long long i = (a); i >= (b); --i)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
typedef pair<DB,DB> pdd;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(2e5)+10,INF=static_cast<ll>(5e18)+3;

ll N,T;
pll lr[MAXN];
ll tr[MAXN*3];
ll sizeN=0;

inline ll lowbit(ll x){
	return x&(-x);
}
// inline bool cmp(const pll &a,const pll &b){
	// if(a.se!=b.se) return a.se<b.se;
	// return a.fi<b.fi;
// }
inline ll add(ll p){
	while(p<=sizeN){
		tr[p]+=1;
		p+=lowbit(p);
	}
}
inline ll query(ll l,ll r){
	ll lres=0,rres=0;
	l-=1;
	while(l>0){
		lres+=tr[l];
		l-=lowbit(l);
	}
	while(r>0){
		rres+=tr[r];
		r-=lowbit(r);
	}
	return rres-lres;
}
inline void solve(){
	cin>>N;
	vector<ll> li;
	for(int i=1;i<=N;++i){
		cin>>lr[i].fi>>lr[i].se;
		li.pb(lr[i].fi);
		li.pb(lr[i].se);
	}
	sort(all(li));
	li.resize(unique(all(li))-li.begin() );
	sizeN=li.size();
	for(int i=0;i<=sizeN+5;++i){
		tr[i]=0;
	}
	sort(lr+1,lr+N+1);
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=N;++i){
		ll l=lr[i].fi,r=lr[i].se;
		ll t=lower_bound(all(li),r)-li.begin()+1;
		ans+=query(t,sizeN);
		add(t);
	}
// #ifdef LOCAL
    // for(int i=1;i<=N;++i){
//     	
    // }
// #endif
	cout<<ans<<"\n";
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>T;
	while(T--){
		solve();
	}
	return 0;
}
/*
AC
https://codeforces.com/problemset/submission/1915/309450334
*/

心路历程（WA，TLE，MLE……）

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思路讲解

设c为斜边，a，b为直角边

{a2+b2=c2a+b=ca2+b2=(a+b)22ab=0\begin{cases} a^2 + b^2 = c^2 \\ a + b = c \end{cases} \\ a^2+b^2=(a+b)^2 \\ 2ab=0

所以说a,b中必然有一为0。换言之，满足题设条件的充要条件是两个点在同一水平线或同一垂直线上。

AC代码

直接AC，没什么好说的

https://codeforces.com/problemset/submission/2072/309435277

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// Problem: E. Do You Love Your Hero and His Two-Hit Multi-Target Attacks?
// Contest: Codeforces - Codeforces Round 1006 (Div. 3)
// URL: https://codeforces.com/problemset/problem/2072/E
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 3000 ms
// by znzryb
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i, a, b) for (long long i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (long long i = (a); i >= (b); --i)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
typedef pair<DB,DB> pdd;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(5e3)+10,INF=static_cast<ll>(5e18)+3;

ll K,T;

inline void solve(){
	cin>>K;
	vector<pll> ans;
	ll upj=1;
	for(int i=1;i<=500;++i){
		if(K==0) break;
		ll idx=0;
		for(int j=upj;j<=500+upj;++j){
			if(K-idx<0) {
				upj=j;
				break;
			}
			K-=idx;
			ans.pb({i,j});
			++idx;
		}
	}
// #ifdef LOCAL
    // cerr<<  << ans.size() << '\n';
// #endif
	cout<<ans.size()<<"\n";
	for(int i=0;i<ans.size();++i){
		cout<<ans[i].fi<<" "<<ans[i].se<<"\n";
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>T;
	while(T--){
		solve();
	}
	return 0;
}
/*
AC
https://codeforces.com/problemset/submission/2072/309435277
*/

心路历程（WA，TLE，MLE……）

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思路讲解

主要我们借用这道题目练习一下C++的分词以及逐行输入。

搜过了，其实也没什么方便的分词方法，substr也是依靠序号进行切片，没什么卵用。

哈哈，其实在赛场上我也是做出来了，但用的是python，他的整行输入是真的好用，就是动态类型啥的我老写C++就觉得不习惯。

AC代码

采用测试数据在本地进行测试，鸣谢CPeditor的支持。

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#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i, a, b) for (long long i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (long long i = (a); i >= (b); --i)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
typedef pair<DB,DB> pdd;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(1e6)+10,INF=static_cast<ll>(5e18)+3;

ll N,M,T,A[MAXN];

inline void solve(){
	cin>>N;
	cin.get();
	for(int i=1;i<=N;++i){
		string sline;
		getline(cin,sline);
		sline+=" ";
		string s;
		set<string> ans;
		bool isConti=false;
		for(int i=0;i<sline.size();++i){
			if(sline[i]==' ' && isConti){
				isConti=false;
				ans.insert(s);
				s.clear();
				continue;
			}
			s+=sline[i];
			isConti=true;
		}
		cout<<ans.size()<<"\n";
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	solve();
	return 0;
}
/*

*/

心路历程（WA，TLE，MLE……）

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思路讲解

这种位运算的题我显然就没有那么会做。

但是不会做手也不能闲着（如果一定要做这道题目的话），可以写个对拍程序呀，或者什么的，打表看看规律。

结果最后还是要按位分析，不过也不用怕，加法的进位其实无所谓的，因为加法与位运算在这道题里面是隔离的。

AC代码

https://codeforces.com/problemset/submission/2057/309432960

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// Problem: C. Trip to the Olympiad
// Contest: Codeforces - Hello 2025
// URL: https://codeforces.com/problemset/problem/2057/C
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// by znzryb
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i, a, b) for (long long i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (long long i = (a); i >= (b); --i)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr;
typedef double DB;
typedef pair<DB,DB> pdd;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(1e6)+10,INF=static_cast<ll>(5e18)+3;

ll L,R,T,A[MAXN],pow2[45],sumPow2[45];

inline void solve(){
	cin>>L>>R;
	// ll target=0;
	// for(int i=L;i<=R;++i){
		// for(int j=L;j<=R;++j){
			// for(int k=L;k<=R;++k){
				// ll ltar=(i^j)+(i^k)+(k^j);
				// if(ltar>=target){
					// target=ltar;
					// ans[0]=i;
					// ans[1]=j;
					// ans[2]=k;
				// }
			// }
		// }
	// }
	ll opR=R;
	vector<ll> bitR;
	while(opR){
		bitR.push_back(opR%2);
		opR/=2;
	}
	ll a=R,b=0,c=0;
	// 每一位上，110或者100或者101布局是最合理的
	for(int i=bitR.size()-1;i>=0;--i){
		if(bitR[i]==1){
			if(b+pow2[i]<=R && c+sumPow2[i-1]>=L){	// 可不可以110布局
				b+=pow2[i];
			}else if(b+sumPow2[i-1]>=L && c+pow2[i]<=R){	// 可不可以101布局
				c+=pow2[i];
			}else if(b+sumPow2[i-1]>=L && c+sumPow2[i-1]>=L){	// 可不可以100布局
				continue;
			}else if(b+sumPow2[i-1]<L && c+sumPow2[i-1]<L){		// 最后再不行就111布局吧
				b+=pow2[i];
				c+=pow2[i];
			}
		}else{
			if(b+pow2[i]<=R && c+pow2[i]<=R){	// 011
				b+=pow2[i];
				c+=pow2[i];				
			}else if(b+pow2[i]<=R && c+sumPow2[i-1]>=L){	// 010
				b+=pow2[i];
			}else if(b+sumPow2[i-1]>=L && c+pow2[i]<=R){	// 001
				c+=pow2[i];
			}else if(c+pow2[i]>R && b+pow2[i]>R){	// 000
				continue;
			}
		}
	}
	if(a==b) b-=1;
	if(b==c) c-=1;
	cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<"\n";	// 题目竟然还要求a，b，c不同，离谱
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>T;
	pow2[0]=1;
	for(int i=1;i<=40;++i){
		pow2[i]=2*pow2[i-1];
	}
	sumPow2[0]=pow2[0];
	for(int i=1;i<=40;++i){
		sumPow2[i]=sumPow2[i-1]+pow2[i];
	}
	while(T--){
		solve();
	}
	return 0;
}
/*

*/

心路历程（WA，TLE，MLE……）

题目还要求a,b,c需要不同，我直接相同就-1，虽然我感觉似乎没那么妥当，但AC了。