Znzryb's Blog

牛客小白月赛116-Poi 的消消乐

Posted on 2025-05-23 Edited on 2026-02-17

思路讲解

首先，拿到题目，发现为01串，这个时候就要想到分块思想。

如何选用乘法压缩石块那？更优解。让B作为首位。但这种情况必须后面有A（即 idx≥3）。

最后代码实现就是这样

if(idx==1){
	cout<<1<<"\n";
}else if(idx==2){
	cout<<1+min(SZ(g[st[2]-'A']),3)<<"\n";
}else{
	cout<<2<<"\n";
}

AC代码

源代码

// Problem: Poi 的消消乐
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/109080/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// by znzryb
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define all(vec) vec.begin(),vec.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())
#define FOR(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define getFro(vec) (vec.empty()?0:vec.front())
#define getBac(vec) (vec.empty()?0:vec.front())
#define debug(var) cerr << #var <<":"<<var<<"\n";
#define DEBUG(variable) \
    do { \
        std::cerr << #variable << ":"; \
        for (const auto& elem : variable) { \
            std::cerr << elem << " "; \
        } \
        std::cerr << "\n"; \
    } while (0)
#define uniVec(var) \
    do { \
        sort(var.begin(),var.end());\
        var.resize(unique(var.begin(),var.end())-var.begin());\
    } while (0)
#define debugN(var,N) \
	do{ \
		std::cerr<<#var<<":"; \
		FOR(i,1,N){ \
			std::cerr<<var[i]<<" "; \
		} \
		std::cerr<<"\n"; \
	}while(0)
#define debugMap(variable) \
    do { \
        std::cerr << #variable << ":\n"; \
        for (const auto& pair : variable) { \
            std::cerr << "  " << pair.first << " => " << pair.second << "\n"; \
        } \
        std::cerr << std::endl; \
    } while (0)
#define lson(var) (var<<1)
#define rson(var) ((var<<1)+1)
#define vecMxx(vec,x) (vec.end()-lower_bound(all(vec),x))	// vec中大于x的数有几个

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef __int128 i128;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr3;
typedef array<ll,2> arr2;
typedef double DB;
typedef long double LD;
typedef pair<DB,DB> pdd;
typedef pair<ll,bool> plb;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(2e6)+10,INF=static_cast<ll>(1e18)+3;
constexpr ll mod=static_cast<ll>(1e9)+7;
constexpr double eps=1e-8;

ll N,M,Q,X,K,T,A[MAXN];
char S[MAXN];
vector<ll> g[30];
char st[MAXN];
// arr2 lr[MAXN];
/*

*/
inline void solve(){
	cin>>N;
	ll idx=0;
	FOR(i,0,27){g[i].clear();}
	FOR(i,0,N-1){
		cin>>S[i];
		if(g[S[i]-'A'].empty() || i-g[S[i]-'A'].back()>1){
			st[++idx]=S[i];
			// lr[idx][0]=i;
		}else{
			// lr[idx][1]=i;
		}
		g[S[i]-'A'].pb(i);
	}
	ll ans=1;
	if(idx==1){
		cout<<1<<"\n";
	}else if(idx==2){
		cout<<1+min(SZ(g[st[2]-'A']),3)<<"\n";
	}else{
		cout<<2<<"\n";
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>T;
	while(T--){
		solve();
	}
	// solve();
	return 0;
}
/*
AC https://ac.nowcoder.com/acm/contest/view-submission?submissionId=77632421
*/

心路历程（WA，TLE，MLE……）

P2473 [SCOI2008] 奖励关

Posted on 2025-05-22 Edited on 2026-03-23

思路讲解

从这道题目过来的。

ABC-402-E - Payment Required（酷似背包的状压dp）

其实还是有挺多不大一样的地方。

参考这篇题解。

https://www.luogu.com.cn/article/8f5nvjkq

这个主要难度还是在怎么样理解这个倒序遍历上面。

for(int k=K;k>=1;--k){	// 倒过来枚举，因为正过来不一定有合法转移
	for(int s=0;s<(1<<N);++s){		// s为获得的宝物清单
		for(int idx=1;idx<=N;++idx){	// idx为这一轮获得的宝物编号
			ll idx_=idx-1;
			bool canTran=true;
			FOR(i,0,SZ(g[idx])-1){
				if((s|(1<<(g[idx][i]-1)) ) == s){ // | 以后没起作用说明s里包括了
					canTran=true;
				}else{	// 如果前提条件中有东西是不存在在
					canTran=false;
					break;
				}
			}
			if(canTran){
				dp[k][s]+=max(dp[k+1][s|(1<<idx_)]+scr[idx],
				dp[k+1][s]);
			}else{
				// 相当于白获得了。
				dp[k][s]+=dp[k+1][s];
			}
		}
		dp[k][s]/=N;
	}
}
cout<<setprecision(6)<<fixed<<dp[K][0]<<"\n";

不过我们也可以作死，试一试正序遍历，其实也没有什么太大问题。

https://www.luogu.com.cn/record/218153981

源代码

for(int k=1;k<=K;++k){	// 倒过来枚举，因为正过来不一定有合法转移
	for(int s=0;s<(1<<N);++s){		// s为获得的宝物清单
		for(int idx=1;idx<=N;++idx){	// idx为这一轮获得的宝物编号
			ll idx_=idx-1;
			bool canTran=true;
			FOR(i,0,SZ(g[idx])-1){
				if((s|(1<<(g[idx][i]-1)) ) == s){	// | 以后没起作用说明s里包括了
					canTran=true;
				}else{	// 如果前提条件中有东西是不存在在
					canTran=false;
					break;
				}
			}
			if(canTran){
				dp[k][s]+=max(dp[k-1][s|(1<<idx_)]+scr[idx],
				dp[k-1][s]);
			}else{
				// 相当于白获得了。
				dp[k][s]+=dp[k-1][s];
			}
		}
		dp[k][s]/=N;
	}
}

那么如何理解dp[K][0]是

AC代码

https://www.luogu.com.cn/record/218152633

源代码

// Problem: P2473 [SCOI2008] 奖励关
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P2473
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// by znzryb
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define all(vec) vec.begin(),vec.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())
#define FOR(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define getFro(vec) (vec.empty()?0:vec.front())
#define getBac(vec) (vec.empty()?0:vec.front())
#define debug(var) cerr << #var <<":"<<var<<"\n";
#define DEBUG(variable) \
    do { \
        std::cerr << #variable << ":"; \
        for (const auto& elem : variable) { \
            std::cerr << elem << " "; \
        } \
        std::cerr << "\n"; \
    } while (0)
#define uniVec(var) \
    do { \
        sort(var.begin(),var.end());\
        var.resize(unique(var.begin(),var.end())-var.begin());\
    } while (0)
#define debugN(var,N) \
	do{ \
		std::cerr<<#var<<":"; \
		FOR(i,1,N){ \
			std::cerr<<var[i]<<" "; \
		} \
		std::cerr<<"\n"; \
	}while(0)
#define debugMap(variable) \
    do { \
        std::cerr << #variable << ":\n"; \
        for (const auto& pair : variable) { \
            std::cerr << "  " << pair.first << " => " << pair.second << "\n"; \
        } \
        std::cerr << std::endl; \
    } while (0)
#define lson(var) (var<<1)
#define rson(var) ((var<<1)+1)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef __int128 i128;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr3;
typedef array<ll,2> arr2;
typedef double DB;
typedef long double LD;
typedef pair<DB,DB> pdd;
typedef pair<ll,bool> plb;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(1e2)+10,INF=static_cast<ll>(1e18)+3;
constexpr ll mod=static_cast<ll>(1e9)+7;
constexpr double eps=1e-8;

ll N,M,Q,X,K,T,A[MAXN];
vector<ll> g[MAXN];
ll scr[MAXN];
DB dp[105][(1<<15)+5];	// 25mb
/*

*/
inline void solve(){
	cin>>K>>N;
	FOR(i,1,N){
		cin>>scr[i];
		while(true){
			ll num;
			cin>>num;
			if(num==0) break;
			g[i].pb(num);
		}
	}
	DB ans=0;
	for(int k=K;k>=1;--k){	// 倒过来枚举，因为正过来不一定有合法转移
		for(int s=0;s<(1<<N);++s){		// s为获得的宝物清单
			for(int idx=1;idx<=N;++idx){	// idx为这一轮获得的宝物编号
				ll idx_=idx-1;
				bool canTran=true;
				FOR(i,0,SZ(g[idx])-1){
					if((s|(1<<(g[idx][i]-1)) ) == s){
						canTran=true;
					}else{	// 如果前提条件中有东西是不存在在
						canTran=false;
						break;
					}
				}
#ifdef LOCAL
	debug(idx);
    debug(canTran);
#endif
				if(canTran){
					dp[k][s]+=max(dp[k+1][s|(1<<idx_)]+scr[idx],
					dp[k+1][s]);
				}else{
					// 相当于白获得了。
					dp[k][s]+=dp[k+1][s];
				}
			}
			dp[k][s]/=N;
#ifdef LOCAL
	debug(k);
	debug(s);
    debug(dp[k][s]);
#endif
		}
	}
	// FOR(s,0,(1<<N)-1){
		// ans=max(ans,dp[1][s]);
	// }
	cout<<setprecision(6)<<fixed<<dp[1][0]<<"\n";
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	// cin>>T;
	// while(T--){
		// solve();
	// }
	solve();
	return 0;
}
/*
https://www.luogu.com.cn/record/218152633
*/

心路历程（WA，TLE，MLE……）

ABC-402-D - Line Crossing（圆上之弦相交之几何）

Posted on 2025-05-22 Edited on 2026-02-17

思路讲解

赛时过的，记录一下。

首先，注意到， $(u+v)\mod N$ 值相等的线平行。全部组合中，减去平行的组合，就是答案。

	FOR(i,1,M){
		ll u,v;
		cin>>u>>v;
		// G.pb(u,v);
		Sum.pb((u+v)%N);
	}
	ll ans=M*(M-1),lans=0;
	sort(all(Sum));
	FOR(i,0,SZ(Sum)-1){
		ll num=upper_bound(all(Sum),Sum[i])-lower_bound(all(Sum),Sum[i])-1;
		ans-=num;
// #ifdef LOCAL
	// debug(Sum[i]);
    // debug(num);
// #endif
	}

AC代码

https://atcoder.jp/contests/abc402/submissions/66034983

源代码

// Problem: D - Line Crossing
// Contest: AtCoder - Tokio Marine & Nichido Fire Insurance Programming Contest 2025  (AtCoder Beginner Contest 402)
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc402/tasks/abc402_d
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
// by znzryb
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define all(vec) vec.begin(),vec.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())
#define FOR(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define getFro(vec) (vec.empty()?0:vec.front())
#define getBac(vec) (vec.empty()?0:vec.front())
#define debug(var) cerr << #var <<":"<<var<<"\n";
#define DEBUG(variable) \
    do { \
        std::cerr << #variable << ":"; \
        for (const auto& elem : variable) { \
            std::cerr << elem << " "; \
        } \
        std::cerr << "\n"; \
    } while (0)
#define uniVec(var) \
    do { \
        sort(var.begin(),var.end());\
        var.resize(unique(var.begin(),var.end())-var.begin());\
    } while (0)
#define debugN(var,N) \
	do{ \
		std::cerr<<#var<<":"; \
		FOR(i,1,N){ \
			std::cerr<<var[i]<<" "; \
		} \
		std::cerr<<"\n"; \
	}while(0)
#define debugMap(variable) \
    do { \
        std::cerr << #variable << ":\n"; \
        for (const auto& pair : variable) { \
            std::cerr << "  " << pair.first << " => " << pair.second << "\n"; \
        } \
        std::cerr << std::endl; \
    } while (0)
#define lson(var) (var<<1)
#define rson(var) ((var<<1)+1)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef __int128 i128;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr3;
typedef array<ll,2> arr2;
typedef double DB;
typedef long double LD;
typedef pair<DB,DB> pdd;
typedef pair<ll,bool> plb;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(1e6)+10,INF=static_cast<ll>(1e18)+3;
constexpr ll mod=static_cast<ll>(1e9)+7;
constexpr double eps=1e-8;

ll N,M,Q,K,T,A[MAXN];
/*

*/
inline void solve(){
	cin>>N>>M;
	vector<arr2> G;
	vector<ll> Sum;
	FOR(i,1,M){
		ll u,v;
		cin>>u>>v;
		// G.pb(u,v);
		Sum.pb((u+v)%N);
	}
	ll ans=M*(M-1),lans=0;
	sort(all(Sum));
	FOR(i,0,SZ(Sum)-1){
		ll num=upper_bound(all(Sum),Sum[i])-lower_bound(all(Sum),Sum[i])-1;
		ans-=num;
#ifdef LOCAL
	debug(Sum[i]);
    debug(num);
#endif
	}
#ifdef LOCAL
    debug(ans);
#endif
	ans/=2;
	cout<<ans<<"\n";
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	// cin>>T;
	// while(T--){
		// solve();
	// }
	solve();
	return 0;
}
/*
AC
https://atcoder.jp/contests/abc402/submissions/66034983
*/

心路历程（WA，TLE，MLE……）

ABC-402-E - Payment Required（酷似背包的状压dp）

Posted on 2025-05-22 Edited on 2026-03-23

思路讲解

我勒个豆，比赛的时候没注意到，这个 $N\le8$ 。那么其实就很清楚了，状压dp。

首先呢，这个是不能用背包的，这是一个多重背包，乃至于多重都不一定是，因为如果这道题目他做出来了，他就可以不提交了。

状态转移是这样的，如果第 i 个物品在已经做出的题目清单（即状态s）中，那么他可以从已经做出来的状态转移，也可以从没有做出来的状态转移。

dp[x][s]=max({(dp[x-cost][s-(1<<(idx-1))]+score)*poss+dp[x-cost][s]*(1-poss),dp[x][s]})

那么如果不在已经做出的题目清单（即状态s）中，那么只能从没做出来的状态转移过来，即

$dp[x][s]=max(dp[x][s],dp[x-cost][s]*(1-poss));$

DB ans=0;
for(int x=1;x<=X;++x){
	// 通过的题目集合
	for(int s=1;s<=(1<<N);++s){
		ll ops=s;
		for(int idx=1;idx<=N;++idx){
			ll score=Prob[idx][0],cost=Prob[idx][1];DB poss=Prob[idx][2]/100.0;
			if(x<cost) {continue;}
			if((1<<(idx-1))>s) break;
			if((1<<(idx-1)|s)==s ){
				dp[x][s]=max({(dp[x-cost][s-(1<<(idx-1))]+score)*poss+dp[x-cost][s]*(1-poss),dp[x][s]});
			}else{
				//                      从没做出来转移过来
				dp[x][s]=max(dp[x][s],dp[x-cost][s]*(1-poss));
			}
		}
		ans=max(ans,dp[x][s]);
	}
}

AC代码

https://atcoder.jp/contests/abc402/submissions/66038452

源代码

// Problem: E - Payment Required
// Contest: AtCoder - Tokio Marine & Nichido Fire Insurance Programming Contest 2025  (AtCoder Beginner Contest 402)
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc402/tasks/abc402_e
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
// by znzryb
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define all(vec) vec.begin(),vec.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(a) ((int) a.size())
#define FOR(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define ROF(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define getFro(vec) (vec.empty()?0:vec.front())
#define getBac(vec) (vec.empty()?0:vec.front())
#define debug(var) cerr << #var <<":"<<var<<"\n";
#define DEBUG(variable) \
    do { \
        std::cerr << #variable << ":"; \
        for (const auto& elem : variable) { \
            std::cerr << elem << " "; \
        } \
        std::cerr << "\n"; \
    } while (0)
#define uniVec(var) \
    do { \
        sort(var.begin(),var.end());\
        var.resize(unique(var.begin(),var.end())-var.begin());\
    } while (0)
#define debugN(var,N) \
	do{ \
		std::cerr<<#var<<":"; \
		FOR(i,1,N){ \
			std::cerr<<var[i]<<" "; \
		} \
		std::cerr<<"\n"; \
	}while(0)
#define debugMap(variable) \
    do { \
        std::cerr << #variable << ":\n"; \
        for (const auto& pair : variable) { \
            std::cerr << "  " << pair.first << " => " << pair.second << "\n"; \
        } \
        std::cerr << std::endl; \
    } while (0)
#define lson(var) (var<<1)
#define rson(var) ((var<<1)+1)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef __int128 i128;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef array<ll,3> arr3;
typedef array<ll,2> arr2;
typedef double DB;
typedef long double LD;
typedef pair<DB,DB> pdd;
typedef pair<ll,bool> plb;
constexpr ll MAXN=static_cast<ll>(1e4)+10,INF=static_cast<ll>(1e18)+3;
constexpr ll mod=static_cast<ll>(1e9)+7;
constexpr double eps=1e-8;

ll N,M,Q,X,K,T;
arr3 Prob[MAXN];
DB dp[5010][(1<<9)+5];
/*

*/
inline void solve(){
	cin>>N>>X;
	FOR(i,1,N){
		ll s,c,p;
		cin>>s>>c>>p;
		Prob[i][0]=s;
		Prob[i][1]=c;
		Prob[i][2]=p;
	}
	DB ans=0;
	for(int x=1;x<=X;++x){
		// 通过的题目集合
		for(int s=1;s<=(1<<N);++s){
			ll ops=s;
			for(int idx=1;idx<=N;++idx){
				ll score=Prob[idx][0],cost=Prob[idx][1];DB poss=Prob[idx][2]/100.0;
				if(x<cost) {continue;}
				if((1<<(idx-1))>s) break;
				if((1<<(idx-1)|s)==s ){
					dp[x][s]=max({(dp[x-cost][s-(1<<(idx-1))]+score)*poss+dp[x-cost][s]*(1-poss),dp[x][s]});
				}else{
					//                      从没做出来转移过来
					dp[x][s]=max(dp[x][s],dp[x-cost][s]*(1-poss));
				}
			}
			ans=max(ans,dp[x][s]);
		}
	}
	cout<<setprecision(9)<<fixed<<ans<<"\n";
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	// cin>>T;
	// while(T--){
		// solve();
	// }
	solve();
	return 0;
}
/*
AC
https://atcoder.jp/contests/abc402/submissions/66038452
*/

心路历程（WA，TLE，MLE……）

P10814 【模板】离线二维数点

Posted on 2025-05-22 Edited on 2026-02-17

思路讲解

AC代码

源代码